第二周-3.3最短路

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                               最短路

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时间限制：4 sec

空间限制：256 MB

问题描述

给定一张 n 个点的无向带权图，节点的编号从 1 至 n，求从 S 到 T 的最短路径长度。

输入格式

第一行 4 个数 n,m,S, T，分别表示点数、边数、起点、终点。

接下来 m 行，每行 3 个正整数 u,v,w，描述一条 u 到 v 的双向边，边权为 w。

保证 1<=u,v<=n。

输出格式

输出一行一个整数，表示 S 到 T 的最短路。

样例输入

7 11 5 4
2 4 2
1 4 3
7 2 2
3 4 3
5 7 5
7 3 3
6 1 1
6 3 4
2 4 3
5 6 3
7 2 1

样例输出

7

样例文件下载（包含第二个样例）

数据范围

本题共设置 12 个测试点。

对于前 10 个测试点，保证 n<=2500，m<=6200，对于每条边有 w<=1000。这部分数据有梯度。

对于所有的 12 个测试点，保证 n<=100,000，m<=250,000。

提示

[本题是 Dijkstra 算法的模板练习题。]

[使用朴素的 Dijkstra 算法可以通过前 10 个测试点。]

[使用堆或__std::priority_queue__优化的 Dijkstra 算法可以通过所有测试点。]

另外，为了帮助大家完成题目，我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板，也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。

你可以根据自己的实际情况，在这些程序的基础上进行作答，或不参考这些程序，这将与你的得分无关。

这些程序可以从【这里】下载。