思想：将一个难以解决的大问题分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。而后求出小规模问题的解，逐步合并为原来的问题的解。
递归算法：直接或间接的调用自身的算法
分治法：将大问题分解成小问题，反复使用分治手段，可使子问题与原问题类型一致而其规模不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求解。这自然导致了递归过程的产生。
递归与分治如孪生兄弟，常同时应用在算法设计中。
分治法适用问题多为
*该问题的规模缩小到一定程度就可以容易的解决。
*该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题。
*利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。
*该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。
1.整数划分问题
若n = n1+n1+...+nk, (n1>=n2>=...>=nk>=1, k>=1)。将最大加数n1不大于m的划分个数记做q(n, m)。
2.二分搜索技术
思想：令所查找元素为x，与有序数组a的中间元素a[mid]比较
若x=a[mid]，则x在L中的位置就是mid；
如果x<a[mid]，则x在a[mid]的前面，二分查找a[p:mid-1]；
如果x>a[mid]，则x在a[mid]的后面，二分查找a[mid+1:p]。
3.快速排序
在快速排序中，记录的比较和交换是从两端向中间进行的，关键字较大的记录一次就能交换到后面的单元，总的比较和移动次数较少。对于输入的数组a[p:r]，做法为：
*分解：以a[p]为基准元素将a[p: r]划分成三部分，分别为a[p: q-1], a[q] 和a[q+1:r], 使得a[p: q-1]中任一元素不大于 a[q], a[q+1:r]中任一元素不小于 a[q] 。
*递归求解：分别对a[p:q-1]和a[q+1:r]进行递归排序。
*合并：将排好序的a[p:q-1]和a[q+1:r]合并，得到a[p:r]。
4.归并排序
将n个元素分成2个子集合，分别对子集合进行排序，最终将排好序的子集合合并为有序集合。n=1是中止。
5.棋盘覆盖
当k>0时，将2k×2k棋盘分割为4个2k-1×2k-1 子棋盘。特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，其余3个子棋盘中无特殊方格。为将无特殊方格子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个骨牌覆盖3个较小棋盘的会合处，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分割，直至棋盘简化为棋盘1×1。
