如何利用引导曲线生成桥梁轮廓

按照正向设计的思路,桥梁上部结构轮廓一般可解析为两部分——参数化截面和参数沿纵桥向的函数变化。

  1. 1.       截面参数化

截面参数化就是将截面上所有变化均定义为可在外部驱动的参数,或通过外部参数集进行描述。如下图所示:

                       

定义参数化截面

截面参数的选择有多种可能,可用完备参数集的概念来评判起参数集选择是否合理。所谓完备参数集,是参数间既相互独立,又能描述截面所有的变化情况。

按照道路描述的习惯,一般从平、纵、横三个角度来进行参数化解析桥梁截面。所有参数均以道路中心线为基准。常见的参数组合为:

平面类:结构中线与道路中线偏心值、顶板左(右)边线与道路中心线距离、左(右)悬臂长度、底板左(右)边线与道路中线距离、腹板根部与道路中心线间距、加劲肋布置位置距离道路中心线距离集合;

竖向类:铺装厚度(道路中心线处)、梁高;

横向类:顶板横坡(单坡、双坡或复合坡)、底板横坡(单坡、双坡或复合坡)。

构造类:加劲肋尺寸、加劲肋间距等

满足完备性要求是评价参数集合是否合理最重要指标,但现实中允许一定的信息冗余,这可以通过定义冗余属性(参数是设计人员通过某种方式直接赋值;与参数不同,属性则不可以自动赋值,可通过参数集合进行间接计算得到,它是反映结构某种状态的数据)来实现。如桥梁左、右边界与道路中心线的间距为相互独立参数,而桥面总宽度为两者之和,即为冗余信息。

参数的层次结构,是评价参数集合优劣的第二个重要指标。一般而言,根据参数的作用,可以分为定位参数和构造参数两类,其中构造参数又可以分为总体参数和局部参数,局部参数中还可进一步细分。定位数据和构造数据不可混用,否则将导致设计修改十分困难。

道路总体设计成果中,道路中心线的平、纵、横成果数据均为定位数据。截面参数中,结构中心与道路中心的偏移值也是定位参数(虽然有时结构中心与道路中心线重合,但这应为两个独立的概念)。

构造参数是用于描述截面上各构件基于结构中心点变化规律的参数。构造参数应具有合理的逻辑层次,如描述截面宽度、梁高、横坡的参数一般为总体参数,加劲肋间距、加劲肋构造参数等一般为次一层级的参数。

  1. 参数函数化

所谓参数函数化,其实是各参数沿道路中心线变化规律的描述。以某跨径布置为30+50+30=110m钢结构连续梁的梁高H沿跨径方向(x)的规律为例,可描述如下:

序号

参数

X坐标

(m)

取值

(m)

变化方式

备注

1

H

0

2

中支点梁高2.5m,边支点和跨中梁高2m

2

10

2

线性

3

29

2.5

二次抛物线

4

31

2.5

线性

5

50

2

二次抛物线

6

60

2

线性

7

79

2.5

二次抛物线

8

81

2.5

线性

9

100

2

二次抛物线

10

110

2

线性

梁高参数函数化

在CATIA软件中,截面参数的函数规律也可以用law曲线进行定义,也可以利用law法则定义。无论哪种形式,为保证与工程习惯相吻合,参数函数化均具有如下特点:

1)       上述各参数的变化,是以道路中心线为基准进行描述的。

2)       是以平、纵、横三个角度分别独立描述的。

  1. 3.       生成引导线

生成引导线的过程,其实就是将截面中各参数变化规律重新整合的过程,这是前述解析过程的逆过程。

实际项目中将产生各种形式的空间曲线,其中最简单的是生成道路中心线的过程。道路中心线的曲线方程可以表述为:

上述坐标(X,Y,Z)是基于流动坐标系的坐标表达。其中,X是道路平曲线;x是自变量符号,它只在一组确定的值域内取值(道路平曲线),是道路里程桩号的线性函数;Y是横桥向数值,对道路中心线而言, ,曲线与道路中心线重合;Z是高程方向函数。由上述表达式可见,道路中心线是由一组显函数表示的。在CATIA软件中,利用平行曲线的功能可以生成道路中心线,过程如下:

1)       生成道路平曲线(即Y=0曲线);

2)       生成道路竖向曲面(即Y=0曲面);

3)       根据竖曲线(即Z=Z(x)曲线)生成法则曲线;

4)       生成道路中心线;

 

道路中心线生成过程

对于截面上不在道路中心线上各变化点,理论上也可通过这种利用平曲线和竖曲线结合的方式生成三维空间曲线,但事实上在CATIA中却很难实现。原因如下:

非道路中心线上点的函数表达式为:

对照道路中心线的生成过程,生成曲线 是容易实现的,但竖向函数 是以道路里程桩号为自变量的,没有办法将函数形式改写为 (该函数不存在单值逆函数),因此无法直接应用于 上。

如采用分段函数的形式,也可间接实现上述过程。分段原则为在每一个区段内,函数 或  具有单值逆函数(即 )。但事实上,由于道路平曲线是由多段曲线组合而成,上述分段不仅工作量大,而且工程意义不明确。综上所述,通过平曲线的方式无法得到想要的空间曲线,需要通过其他的方式来生成。

经过多种尝试,最终发现在在CATIA中,可通过投影曲线的方式来得到该曲线。过程如下:

1)       生成道路平曲线( );

2)       生成平面曲线 ,曲线宽度取一个合理的较大值,至少应包络桥面;

3)       生成竖直曲面 ;

4)       在道路中心线上生成曲线 ;

5)       按照法向方式,将空间曲线 向数值曲面 内投影,生成投影曲线 ;

6)       利用曲线 及 生成投影曲面 ;

7)       生成平面曲线 ;

8)       将曲线 向投影曲面 投影,其投影曲线即为所求空间曲线。

上述过程的关键就是生成准确的投影曲面,示意如图下:

生成三维空间曲线过程示意

上述过程虽然复杂,但每一步相对简单,不容易出错,而且将空间曲线的处理方式均能统一到该模式下,具有重要的普适意义。

目前在生成路面时,采用了多截面轮廓的方式。也可用这个方法来生成曲面 ,但必须按照横坡变化进行分段。在每一曲线段内,横坡应为同一线性规律变化。显然,这是非常麻烦的。

需要进一步说明的有如下几点:

1)       曲线 以法向的方式往竖曲面 上作投影,生成投影曲线 ,法向应为竖曲面的在对应位置的法向。验证方式为:在曲线上任选一点,向竖曲面内以法向的方式作投影,投影点均在曲线 上。如下图所示:

 

点向竖曲面内投影

因为点没有法线的概念,因此法向投影的方式,只能是按照曲面的法向投影。

2)       竖曲线 是非道路中心线上点的真实竖向信息,而不是道路中心线的竖向设计成果。 包含了定位数据和构造数据两类,在程序编写时应分别计算,然后相加,不可混用。

3)       生成的投影曲面 时,宜采用两条引导线扫掠的方式。这样得到的曲面,其上任一点向道路中心线所在的竖曲面( )做法线,法线均位于曲面 内。这能保证所求的结果与工程实际一致。

 

曲面 生成方式

4)       上述方式将结构各点的平面信息独立于其它信息(主要是横坡)之外,这对于优化设计具有积极意义。因为我们在设计过程中,常常需要调整结构平面布置,按照上述过程,我们就可以随意修改结构边线了。

  1. 生成桥梁轮廓

按照前述方式,能得到截面上所有特征点的引导线(变化曲线),进而生成结构轮廓。

 

典型截面

桥梁截面上所有特征点中,有的点是独立的,需要用独立参数进行描述,如结构中心点和顶(底)板两侧边缘点,这些点显然需要求出引导线。但对于腹板顶点,由于其位于顶板面内,可由顶板边缘点或结构中心点进行定位。对于这一类特征点,能否通过平行曲线的方式由其它曲线生成呢?要讨论这个问题,首先应弄清楚在曲面上生成平行曲线时,基准点和生成点间的连线,是基准曲线的法线还是曲面的梯度方向。验证方式如下:

1)       利用基准曲线在曲面上做平行曲线(目标曲线,非等距离的方式);

2)       基准曲线上选择一点(点1),向竖曲面 上作投影,得到投影点(点2);

3)       通过投影点2、点1作直线,并延伸与目标曲线相交(点3);

4)       由点3向竖曲面 上作投影,投影点如与点2重合,则说明点3是目标曲线上与基准曲线相应点1对应的点。

 

平行曲线方向确认

上述验证结果表明,利用基准曲线生成平行曲线时,平行方向为基准曲线上点处曲面的梯度方向。因此,利用顶板边缘线生成腹板顶面线的方式是可行的。

综上所述,在生成截面轮廓点的引导曲线时,只需生成结构中心点,以及顶板边缘、底板边缘等少量点的引导线,然后利用引导线生成必要的曲面(如顶面、地面等)。其它引导线可通过曲面上作平行曲线的方式来生成。这有利于与设计过程紧密结合。

猜你喜欢

转载自www.cnblogs.com/DSBIMbyLincoln/p/10527454.html