3332[ZJOI2013]K大数查询

3332[ZJOI2013]K大数查询

题面：洛谷

解析

离线算法好啊（废话，不然为什么离线）！这道题带区间修改查询\(k\)小值，如果树套树，要用线段树套线段树，外层维护权值，里层维护区间，复杂度\(O(n\log^{2}{n})\),但我们可以用整体二分，虽然复杂度也是\(O(n\log^{2}{n})\)，但是常数小啊，代码又好写。依然是二分第\(k\)小的数值，用树状数组维护即可（常数小）。

代码

#include<cstdio>
#define LL long long
#define N 50005
#define I inline
using namespace std;
int n,m,id[N],t1[N],t2[N],ans[N];
struct Q{ int op,l,r; LL val; }q[N];
LL a1[N],a2[N];
I int In(){
    char c=getchar(); int x=0,ft=1;
    for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') ft=-1;
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*ft;
}
I int LB(int x){ return x&(-x); }
I void Add1(int x,int C){ for(int i=x;i<=n;i+=LB(i)) a1[i]+=C; }
I LL Sum1(int x){ LL s=0; for(int i=x;i;i-=LB(i)) s+=a1[i]; return s; }
I void Add2(int x,int C){ for(int i=x;i<=n;i+=LB(i)) a2[i]+=(LL)C*x; }
I LL Sum2(int x){ LL s=0; for(int i=x;i;i-=LB(i)) s+=a2[i]; return s; }
I void Modify(int l,int r,int C){ Add1(l,C); Add1(r+1,-C); Add2(l,C); Add2(r+1,-C); }
I LL Query(int l,int r){ return (LL)Sum1(r)*(r+1)-Sum2(r)-(LL)Sum1(l-1)*l+Sum2(l-1); }
void Solve(int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql>qr) return;
    if(l==r){
        for(int i=ql;i<=qr;++i) ans[id[i]]=l;
        return;
    }
    int mid=(l+r+1)/2,p1=0,p2=0;
    for(int i=ql,u;i<=qr;++i){
        u=id[i];
        if(q[u].op==1){
            if(q[u].val>=mid) Modify(q[u].l,q[u].r,1),t1[++p1]=u;
            else t2[++p2]=u;
        }
        if(q[u].op==2){
            LL x=Query(q[u].l,q[u].r);
            if(x>=q[u].val) t1[++p1]=u;
            else q[u].val-=x,t2[++p2]=u;
        }
    }
    for(int i=ql,u;i<=qr;++i){
        u=id[i];
        if(q[u].op==1&&q[u].val>=mid)
        Modify(q[u].l,q[u].r,-1);
    }
    for(int i=ql;i<=ql+p1-1;++i) id[i]=t1[i-ql+1];
    for(int i=ql+p1;i<=qr;++i) id[i]=t2[i-ql-p1+1];
    Solve(mid,r,ql,ql+p1-1); Solve(l,mid-1,ql+p1,qr);
}
int main(){
    n=In(); m=In();
    for(int i=1;i<=m;++i){
        id[i]=i; q[i].op=In(); q[i].l=In();
        q[i].r=In(); scanf("%lld",&q[i].val);
    }
    Solve(-n,n,1,m);
    for(int i=1;i<=m;++i) if(q[i].op==2) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}