[BZOJ1684][Usaco2005 Oct]Close Encounter

题目链接：

BZOJ1684.

一个小坑题。。

设需要求\(\frac cd\sim\frac ab\)，那么可以枚举\(c\)，算出\(d\)四舍五入。

同时需要保证\(d\)在\([1,32767]\)内。

若\(\frac cd=\frac ab\)，那么需取\(d-1\)和\(d+1\)进行更新。

时间复杂度 \(O(32767log_232767)\)

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

int Gcd(int a,int b){return b?Gcd(b,a%b):a;}
int a,b,g,s1,s2;
double ms=1e9;

void Check(int c,int d,int g)//用c/d更新答案，GCD为g
{
    double df=std::abs((double)a/b-(double)c/d);
    if(df<ms)s1=c/g,s2=d/g,ms=df;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(int c=1;c<=32767;++c)
    {
        int d=(int)round((double)c*b/a);
        d=std::max(d,1),d=std::min(d,32767),g=Gcd(c,d);
        if(c/g==a&&d/g==b)//与原来的分数相等
        {
            if(d<32767)Check(c,d+1,Gcd(c,d+1));
            if(d>1)Check(c,d-1,Gcd(c,d-1));
        }
        else Check(c,d,g);
    }
    return printf("%d %d\n",s1,s2),0;
}