杭电ACM——1789，Doing Homework Again（贪心）

题意：有N个作业，每个作业都有一个t[i],s[i]分别表示ddl和超过ddl会扣除的分数，每天固定完成一个作业，求最合理的安排，使得被扣除的分数最少。输入T，表T个样例，每个样例首行为N，第二行为t[N]，第三行为s[N]。
原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1789

分析：
一开始直觉是按ddl从小到大排序，然后依次完成每个作业，但并没有这么简单，卡在了题中第三个样例。正确的做法应该是：
1.将t[i]从小到大排序，t[i]相同则按s[i]从大到小排；
2.设time为写作业的第几天，当time<=t[i]时，说明能在ddl前完成，time++。而当time>t[i]时，说明超过了ddl了，此时，应该遍历s[0]~s[i-1]，若发现有s[k]<s[i]的，说明牺牲掉第k项作业来完成第i项作业，扣除的分数更少，这样安排更值得，否则，则直接弃掉作业i；
3.特别注意，超过ddl的数据要进行处理，否则可能会在后面的遍历操作中成了搅屎棍。
时间复杂度较大，但题中的数据较小，1<=N<=1000，解起来还是绰绰有余的。

伪代码如下：
输入T
while(T- -)
{
int time,flag;
long long min,score;
输出N；
输入t[N],s[N];
排序；
for(i=0;i<=n-1;i++)
{
if(time<=t[i]) time++;
else
{
min=s[i];flag=i;
for(j=0;j<i;j++)
{
if(min>s[j]){
min=s[j];flag=j;}
}
score+=min;
s[flag]=inf; //注意！！！这一步很重要，将s[i]设为inf，表示已经超过ddl了
}
输出score;
}

代码入下：

#include<cstdio>
#define inf 100000000
using namespace std;
long long t[1005],s[1005];
void sort(int n)
{
	int i,j,k;
	for(i=0;i<=n-2;i++)
	{
		k=i;
		for(j=i+1;j<=n-1;j++)
		    if(t[k]>t[j]) k=j;
		    else if(t[k]==t[j])
		    {
		    	if(s[k]<s[j])
		    	    k=j;
			}
		if(k!=i)
		{
			long long t0;
			t0=t[i];t[i]=t[k];t[k]=t0;
			t0=s[i];s[i]=s[k];s[k]=t0;
		}
	}
}
int main()
{
	int T;
	int n,i,j,time,flag;
	long long score,min;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		time=1;score=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<=n-1;i++)
		    scanf("%lld",&t[i]);
		for(i=0;i<=n-1;i++)
		    scanf("%lld",&s[i]);
		sort(n);
	//	for(i=0;i<=n-1;i++)printf("%lld %lld\n",t[i],s[i]);
	    for(i=0;i<=n-1;i++)
	    {
	    	if(time<=t[i]) time++;
	    	else
	    	{
	    		min=s[i];flag=i;
	    		for(j=0;j<i;j++)
	    		{
	    			if(min>s[j])
	    			{
	    				min=s[j];
	    				flag=j;
					}
				}
				if(min!=s[i])
				{
					score+=min;
					s[flag]=inf;
				}
				else
				{
					score+=min;
					s[i]=inf;
				}
			}
		}
		printf("%lld\n",score);
	}
	return 0;
}

Tips：其实解答过程中出现了一些困扰，担心会出现这样或那样的情况（具体忘了）而导致算法错误，但是，事实上不必过分的担忧的，因为到最后证明了出来，这些情况是不可能出现的。所以，如果下次再出现类似的担忧，不必慌，尝试证明这些搅屎棍是不可能出现的，成功了就继续，失败了就重来。