寻找两个有序数组的中位数--LeetCode----（2）

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给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0

首先，一开始，如果没有时间复杂度O(log(m+n))的限制， 这个题我的思路，很简单，就是有序生成第三个数组，这个数组包括前两个数组，然后再找中位数即可，但是我不知道我的算法，的时间复杂度是不是log（m+n）

所以在写代码之前，我去百度了下，时间复杂度log(n)是什么意思。（数据结构学的不好，哈哈哈哈）

时间复杂度log(n):

先从简单直观的 O(1) 和 O(n) 复杂度说起。O(1) 表示一次操作即可直接取得目标元素（比如字典或哈希表），O(n) 意味着先要检查 n 个元素来搜索目标，但是 O(log n) 是什么意思呢？

你第一次听说 O(log n) 时间复杂度可能是在学二分搜索算法的时候。二分搜索一定有某种行为使其时间复杂度为 log n。我们来看看是二分搜索是如何实现的。

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因为在最好情况下二分搜索的时间复杂度是 O(1)，最坏情况（平均情况）下 O(log n)，我们直接来看最坏情况下的例子。已知有 16 个元素的有序数组。

大概知道怎么搞了，然后开始写代码：

思路大概如下： 将两个数组组合成新的数组，然后通过sort函数排序，然后在找中位数。

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        
        new =nums1+nums2
        new.sort()
        l = len(new)
        if l%2 == 0:
            return (new[int(l/2)]+new[int(l/2)-1])/2 # 中位数求法
        else:
            return new[int(l/2)]