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看了许多关于BRIEF算法的博文，大多数写的不太详细，本文基于《BRIEF: Binary Robust Independent
Elementary Features》给出详细解释和理解。若有错误，欢迎批评指正。
1.摘要
- BRIEF是在ECCV2010上提出的一种以二进制字符串作为特征点的描述子。原作者将其与SURF和U-SURF在标准基准上进行了比较，结果表明，BRIEF具有类似或更好的识别性能，而运行时间只占二者所需时间的一小部分。
- BRIEF仅仅是特征描述子，所以还需要配合特征点检测算法一起使用，如FAST算法、Harris算法等。
2.算法
- 以特征点为中心，取其大小为SxS的邻域p(S的大小paper中并为提及，也未讨论S的大小对结果的影响，但是通过原作者之后做的实验中发现，原作者使用的S大小为31)。
- 在这个区域p中选取nd个点对nd(x,y)（选取方法请看2.2节），定义τ
p(x)为x点的像素值大小。也就是比较x,y点的像素值，如果y点像素值大则为1，否则为0。（nd=128，256和512） - 将nd个结果从最低位到最高位依次组成字符串fnd( p)，
选取点对的顺序很重要，因为在对比结果的时候也要用相同的顺序来计算字符串。并且计算其他特征点的描述子的时候也要以相同的顺序选取点对。 - 最后在特征点匹配时，以两个特征点字符串的汉明距离作为判断依据。
2.1平滑内核
- 在构造上述描述子时，只考虑了单个像素处的像素值，因此对噪声非常敏感。通过对区域p进行预平滑，可以降低这种敏感性，从而提高描述子的稳定性和可重复性。
- 原作者用的是高斯平滑，当1<σ<3时，识别率相对较好，实际中原作者用的σ=2，卷积核大小为9x9。
2.2点对选取方法
下图为以上五种方法的可视化
这里就不贴比较图了，直接给出结论，G V较其他4种随机方法性能相差较多，故舍弃；G II相对其他3种方法有略微的优势，所以原作者在paper中用的是G II方法。
2.3汉明距离分布
原作者从5对图片中提取了大约4000个点对，特征字符串位数为256位，也就是说最大汉明距离为256，通过实验得知非匹配点的分布大致是以128为中心的高斯分布，而匹配点的汉明距离围绕在一个较小值附近，如下图所示。但是作为分离匹配点和非匹配点的具体策略和阈值，paper中并未给出。
3.结论
3.1描述子大小对识别率的影响
- 512位的BRIEF表现最好。
- 256位的BRIEF表现略差512位的BRIEF，但是优于SURF and U-SURF。
- 128位的BRIEF太短了，表现比较局限。
3.2角度敏感性
当旋转角度在10到15度时，几乎没什么影响，但是随后会急剧下降，也就是说不具备旋转不变性。
3.3速度
- 匹配两张图片的特征点通常有一下三步：
1）选择特征点
2）特征点描述
3）特征点匹配
结果图如下（BRIEF -k，k=nd/8，nd是描述子位数），环境是2.66 GHz/Linux x86-64。
- 可以看出，BRIEF的速度远远高于SURF的速度。
4.总结
- BRIEF抛弃了传统的用梯度直方图描述区域的方法，改用检测随机响应，大大加快了描述子建立速度；生成的二进制描述子便于高速匹配（计算汉明距离只需通过异或操作加上统计二进制编码中“1”的个数的操作，这些通过底层的运算即可实现），且便于在硬件上实现。
- 缺点：不具备旋转不变性，不具备尺度不变性，容易受噪声影响 。
参考资料
[1] BRIEF:Binary Robust Independent Elementary Features[J].2010 ECCV.
[2] 【特征检测】BRIEF特征点描述算法
[3] BRIEF特征提取(理解篇)