RSA算法浅入浅出

RSA算法流程

生成公钥私钥

1. 找出两个大质数p，q，位数最好超过1024位，质数越大破解难度越大，这两个质数不能公开
2. n = p * q
3. f(n) = (p - 1) * (q - 1)
4. 公钥e，满足1 < e < f(n)，且e与f(n)互质
5. 私钥d，满足e * d % f(n) = 1

加密过程

1. 加密方需要知道n，和公钥e。
2. 设加密信息为m，m必须小于n，大于的话则将信息分组再传
3. 加密过程：明文m -> m^e % n -> 密文c（注意这里的^是幂运算，不是异或，下同）

解密过程

1. 解密方需要知道n，和私钥d
2. 设收到的密码信息为c，解密过程：密文c -> c^d % n -> 明文m

补充

加解密过程可以互换，公钥加密的信息只有私钥才可以解密，所以可以用于给传递信息。

同理，私钥加密的内容公钥可以解密，因此可以用于验证信息。

大质数可以考虑通过Miller-Rabin素数检测算法生成，公钥的生成则选取与f(n)不重复的质因子来生成，私钥通过扩展欧几里得算法计算，加解密过程可使用快速幂。

初次了解加密算法，可能理解的比较肤浅。先记录一下，日后有机会再深究。