最小面积矩形(Java)

给定x和y轴上的一组点,确定由这些点构成的矩形的最小面积,这些点的边平行于x和y轴。

分析

在第一印象中,这个问题可以通过三种不同的方法来解决:

首先,网格上的最大值是一个常量40000。
也许我们可以遍历所有握把的可能性。
通过计算操作的总数,这是不好的。
它的时间是O(N ^ 4)列表。
其次,也许我们可以使用DFS方法来搜索每个点,看看是否可以从每个点形成一个矩形。
这可能行得通,但这可能是一个更简单的解决方案。
第三,通过观察网格,我们可以考虑矩形的要求是什么。
我们可以看到,如果有一个矩形,对角线上应该有两个点(x1, y1)和(x2, y2)
还应该有另外两个点对应于这两个对角线点:(x1, y2)和(x2, y1)
所以解自然出来了。
我们遍历两个对角线点的所有可能性,看看其他两个点是否存在。

我们来看第三个解。
我们可以使用哈希映射使点搜索常数时间。
下面的解决方案的时间复杂度是O(N ^ 2)。

Java解决方案

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