机械优化设计第一章

1、数值计算法的迭代过程:梯度下降法及其变形

X(K+1)=X(K)+A(K)*S(K),各种下降法基本式一样,区别就在于步长A(K)与S(K)

2、点距准则判定结束:||X(K)-X(K-1)||小于设定整数(精度)时结束迭代,解释一下||  ||是什么意思,因为X不是一个数,而是一个vector,所以是有很多维的,用两栋的意思是两个X向量对应维度差的和再开根号,例如X(1)是[1,2,3],X(2)是[4,5,6],则||X(2)-X(1)||=sqrt([4-1]^2+[5-2]^2+[6-3]^2)

3、函数下降量准则判定结束:下面用|  |是因为F()是一个数,是函数值

当|F(X(K))|<1时用绝对下降量准则,|F(X(K))-F(X(K-1))|小于设定整数(精度)时结束迭代

当|F(X(K))|>1时用相对下降量准则,|F(X(K))-F(X(K-1))|/ F(X(K))小于设定整数(精度)时结束迭代

4、梯度准则:迭代至某点梯度小于设定整数(精度)时结束迭代

补充:上文的(K)与(K-1)都是上标

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