题目描述 https://www.luogu.org/problemnew/show/P5239
这题与2016年NOIPday2的第一题 组合数问题 有点类似,解的方法也类似。
需要注意的是,求矩阵和的时候,涉及到减法和取模,所以在取模前我们还要再加上模,以防出现负数的情况。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1005,modd=19260817;
int f[N][N],s[N][N];
int main()
{ int q;
scanf("%d",&q);
f[0][0]=f[1][0]=f[1][1]=1;
for(int i=2;i<=1003;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0) f[i][j]=1;
else f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%modd;
}
for(int i=1;i<=1003;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
s[i][j]=(s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+f[i][j]+modd)%modd;
s[i][i+1]=s[i][i];
}
while(q--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%d\n",s[m][min(n,m)]);
}
return 0;
}