DES算法C++程序设计和实现

文章目录

1 算法原理概述
2 总体结构
3 模块分解
4 数据结构
5 编译运行结果
6 源代码

1 算法原理概述

Data Encryption Standard (DES) 是一种典型的对称密钥算法，采用块加密方法，它以64位为分组长度，64位一组的明文作为算法的输入，通过与密钥运算和一系列复杂的操作，输出同样64位长度的密文，用同一密钥可以解密，所以该算法所有的保密性依赖于密钥，认为只有持有加密所用的密钥才能解密密文。DES采用64位密钥，但由于每8位中的最后1位用于奇偶校验，实际有效密钥长度为56位。DES算法的基本过程是换位和置换。

2 总体结构

在这里插入图片描述
C = Ek(M) = IP-1·W·T16·T15·…·T1·IP(M).

3 模块分解

C = DES(M, K)
流程：

初始置换IP -> M₀ = IP(M) = L₀R₀
16轮迭代T-> L₁₆R₁₆ = T₁₆(L₀R₀)
- T -> L_iR_i = T(L_i-1R_i-1) 其中L_i= R_i-1, R_i= L_i-1⊕f(R_i-1, K_i), i = 1 … 16.
  - f -> f(R_i-1, K_i) （Feistel轮函数）
    - 将长度为32位的串R_i-1 作E-扩展 E(R_i-1)
    - E(R_i-1)⊕K_i
      - 子密钥的生成
    - S-box 平均分成8个分组分别经过8个不同的S-盒进行 6-4 转换
    - P-置换
左右置换W
逆置换IP^-1 -> C = IP^-1(R₁₆L₁₆)

根据以上流程的包含关系，分解得到的主要模块为：
在这里插入图片描述
其中最主要的模块为子密钥生成和Feistel轮函数。

此外，从DES的功能上来分，可以分为加密和解密两个大的模块。

（其他具体细节见源代码）

4 数据结构

涉及到位操作的许多部分可以利用c++中的bitset方便进行；
此外，置换表可以用一维数组表示；
每个S_BOX为一个二维数组，所以S_BOX可以用三维数组表示；

5 编译运行结果

（1）对64位数据加密和解密，并将结果输出：
在这里插入图片描述

（2）对图片文件进行加密和解密

加密和解密后，文件下多出两个文件，分别是密文（16进制数据）和解密后的图片文件，他们的文件大小都相同，打开也能正确显示原图。

补充：DES 算法中，原始明文被分为64位的明文块进行加密，最后一块不足64位，则补齐为64位后再进行加密。本次实验没有进行填充处理，但实际上，原始明文消息按PKCS#5 (RFC 8018) 规范进行字节填充：原始明文消息最后的分组不够8个字节(64位) 时，在末尾以字节填满，填入的字节取值相同，取值都为需填充的字节数目；原始明文消息刚好分组完全时，在末尾填充8个字节(即增加一个完整分组)，字节取值都是08（因为填充了8个字节）。

6 源代码

DES.hpp

// DES.hpp
#include <bitset>
using std::bitset;
 
class DES
{
public:
	DES();
	bitset<64> encrypt(const bitset<64>& plain, const bitset<64>& key);
	bitset<64> decrypt(const bitset<64>& plain, const bitset<64>& key);
	~DES();
private:
	bitset<48> subKeys[16];
	static const int ip[64]; // 初始置换表

	//密钥生成所用置换表
	static const int PC_1[56]; // PC-1置换表
	static const int PC_2[48]; // PC-2压缩置换表
	
	// Feistel轮函数所用置换表
	static const int E[48]; // 拓展置换表
	static const int P[32]; // P置换表
	static int S_BOX[8][4][16]; // 8个S-BOX

	// initial permutation
	bitset<64> IP(const bitset<64>& plain);
	// IP逆置换
	bitset<64> IP_1(const bitset<64>& bits);
	// Feistel 轮函数
	bitset<32> f(const bitset<32>& right, const bitset<48>& subKey);
	// 生成子密钥
	void generateSubKeys(const bitset<64>& key);
};

DES.cpp

// DES.cpp
#include "DES.hpp"

// 初始置换表
const int DES::ip[64] = {58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2,
						 60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4,
						 62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6,
						 64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8,
						 57, 49, 41, 33, 25, 17, 9,  1,
						 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3,
						 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5,
						 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7 };


/*---------------------密钥生成所用置换表---------------------*/

// PC-1置换表
const int DES::PC_1[56] = {57, 49, 41, 33, 25, 17, 9,
						   1, 58, 50, 42, 34, 26, 18,
						  10,  2, 59, 51, 43, 35, 27,
						  19, 11,  3, 60, 52, 44, 36,
						  63, 55, 47, 39, 31, 23, 15,
						   7, 62, 54, 46, 38, 30, 22,
						  14,  6, 61, 53, 45, 37, 29,
						  21, 13,  5, 28, 20, 12,  4};
// PC-2压缩置换表
const int DES::PC_2[48] = {14, 17, 11, 24,  1,  5,
						   3, 28, 15,  6, 21, 10,
						  23, 19, 12,  4, 26,  8,
						  16,  7, 27, 20, 13,  2,
						  41, 52, 31, 37, 47, 55,
						  30, 40, 51, 45, 33, 48,
						  44, 49, 39, 56, 34, 53,
						  46, 42, 50, 36, 29, 32};


/*---------------------Feistel轮函数所用置换表---------------------*/

// 拓展置换表
const int DES::E[48] = {32,  1,  2,  3,  4,  5,
					    4,  5,  6,  7,  8,  9,
					    8,  9, 10, 11, 12, 13,
					   12, 13, 14, 15, 16, 17,
					   16, 17, 18, 19, 20, 21,
					   20, 21, 22, 23, 24, 25,
					   24, 25, 26, 27, 28, 29,
					   28, 29, 30, 31, 32,  1};
// P置换表
const int DES::P[32] = {16,  7, 20, 21,
					   29, 12, 28, 17,
					    1, 15, 23, 26,
					    5, 18, 31, 10,
					    2,  8, 24, 14,
					   32, 27,  3,  9,
					   19, 13, 30,  6,
					   22, 11,  4, 25 };
// 8个S-BOX
int DES::S_BOX[8][4][16] = {
	{  
		{14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7},  
		{0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8},  
		{4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0}, 
		{15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13} 
	},
	{  
		{15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10},  
		{3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5}, 
		{0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15},  
		{13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9}  
	}, 
	{  
		{10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8},  
		{13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1},  
		{13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7},  
		{1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12}  
	}, 
	{  
		{7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15},  
		{13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9},  
		{10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4},  
		{3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14}  
	},
	{  
		{2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9},  
		{14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6},  
		{4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14},  
		{11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3}  
	},
	{  
		{12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11},  
		{10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8},  
		{9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6},  
		{4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13}  
	}, 
	{  
		{4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1},  
		{13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6},  
		{1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2},  
		{6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12}  
	}, 
	{  
		{13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7},  
		{1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2},  
		{7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8},  
		{2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11}  
	}
};


DES::DES(){}

// 加密
bitset<64> DES::encrypt(const bitset<64>& plain, const bitset<64>& key){
	
	bitset<32> left; // 记录上半部分
	bitset<32> right; // 记录下半部分
	bitset<32> nextLeft; // 作为16轮迭代的中间临时变量
	bitset<64> current; // 记录每一步置换的结果

	// 第一步：IP初始置换
	current = IP(plain);

	// 获取L和R
	for(int i = 0; i < 32; i++)
		left[i] = current[i + 32];
	for(int i = 0; i < 32; i++)
		right[i] = current[i];

	// 第二步：16轮迭代T
	generateSubKeys(key);//生成子密钥
	for(int i = 0; i < 16; i++){
		nextLeft = right;
		right = left ^ f(right, subKeys[i]);
		left = nextLeft;
	}

	// 第三步：交换置换
	for(int i = 0; i < 32; i++)
		current[i] = left[i];
	for(int i = 0; i < 32; i++)
		current[i + 32] = right[i];

	// 第四步：IP_1逆置换
	return IP_1(current);
}

// 解密
bitset<64> DES::decrypt(const bitset<64>& plain, const bitset<64>& key){
	
	bitset<32> left; // 记录上半部分
	bitset<32> right; // 记录下半部分
	bitset<32> nextLeft; // 作为16轮迭代的中间临时变量
	bitset<64> current; // 记录每一步置换的结果

	// 第一步：IP初始置换
	current = IP(plain);

	// 获取L和R
	for(int i = 0; i < 32; i++)
		left[i] = current[i + 32];
	for(int i = 0; i < 32; i++)
		right[i] = current[i];

	// 第二步：16轮迭代T
	generateSubKeys(key);//生成子密钥
	for(int i = 0; i < 16; i++){
		nextLeft = right;
		right = left ^ f(right, subKeys[15 - i]); // 子密钥调度顺序与加密时相反
		left = nextLeft;
	}

	// 第三步：交换置换
	for(int i = 0; i < 32; i++)
		current[i] = left[i];
	for(int i = 0; i < 32; i++)
		current[i + 32] = right[i];

	// 第四步：IP_1逆置换
	return IP_1(current);
}

// initial permutation
bitset<64> DES::IP(const bitset<64>& plain){
	bitset<64> M;
	for(int i = 0; i < 64; i++)
		M[i] = plain[ip[i] - 1];
	return M;
}

// IP逆置换
bitset<64> DES::IP_1(const bitset<64>& bits){
	bitset<64> cipher;
	// 构造ip的逆置换
	int ip_1[64];
	for(int i = 0; i < 64; i++)
		ip_1[ip[i] - 1] = i + 1;
	for(int i = 0; i < 64; i++)
		cipher[i] = bits[ip_1[i] - 1];
	return cipher;
}

// Feistel 轮函数
bitset<32> DES::f(const bitset<32>& R, const bitset<48>& subKey){
	bitset<48> current;
	bitset<32> output;
	// 第一步：E拓展置换 32->48
	for(int i = 0; i < 48; i++)
		current[i] = R[E[i] - 1];

	// 第二步：与子密钥异或
	current = current ^ subKey;

	// 第三步：分为8组，经过S-BOX置换 6->4
	for(int i = 0; i < 8; i++){
		int head = 47 - i * 6; // 每一组的第一位的下标
		int row = current[head] * 2 + current[head - 5];
		int col = current[head - 1] * 8 + current[head - 2] * 4 + current[head - 3] * 2 + current[head - 4];
		bitset<4> result(S_BOX[i][row][col]);
		for(int j = 0; j < 4; j++)
			output[31 - i * 4 - j] = result[3 - j];
	}
	
	// 第四步：P置换
	bitset<32> temp = output;
	for(int i = 0; i < 32; i++)
		output[i] = temp[P[i] - 1];
	return output;
}

// 循环左移函数
void leftShift(bitset<28>& bits, int shift){
	bitset<28> temp = bits;
	for (int i = 0; i < 28; ++i)
		bits[i] = temp[(i - shift + 28) % 28];
}

// 生成子密钥
void DES::generateSubKeys(const bitset<64>& key){
	bitset<56> current;
	bitset<28> left;
	bitset<28> right;

	// 第一步：PC-1置换 64->56
	for (int i = 0; i < 56; i++)
		current[55 - i] = key[64 - PC_1[i]];

	// 获取前后28位
	for (int i = 0; i < 28; ++i)
		left[i] = current[i + 28];
	for (int i = 0; i < 28; ++i)
		right[i] = current[i];

	//第二步：16轮循环左移和压缩置换, 分别获得16个子密钥
	int shiftBits[] = {1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1}; //每次左移的位数
	for(int round = 0; round < 16; round++){
		// 循环左移
		leftShift(left, shiftBits[round]);
		leftShift(right, shiftBits[round]);

		// 合并
		for (int i = 0; i < 28; ++i)
			current[i + 28] = left[i];
		for (int i = 0; i < 28; ++i)
			current[i] = right[i];

		// 压缩置换获得48位子密钥
		for(int j = 0; j < 48; j++)
			subKeys[round][47 - j] = current[56 - PC_2[j]];
	}
}

DES::~DES(){}

main.cpp

// main.cpp
#include <iostream>
#include "DES.hpp"
#include <string>
#include <fstream>

using namespace std;


bitset<64> charsToBitset(const char s[8])
{
	bitset<64> bits;
	for(int i = 0; i < 8; i++)
		for(int j = 0; j < 8; j++)
			bits[i * 8 + j] = ((s[7 - i] >> j) & 1);
	return bits;
}

char* BitsetToChars(const bitset<64> bits){
	char s[8];
	bitset<8> c;
	for(int i = 0; i < 8; i++){
		for(int j = 0; j < 8; j++){
			c[j] = bits[i * 8 + j];
		}
		s[7 - i] = c.to_ulong();
	}
	return s;
}

int main(){
	DES des;
	
	// 对64位数据加密和解密，并将结果输出 
	string p("Iloveyou");
	string k("52013141");
	
	bitset<64> plain = charsToBitset(p.c_str());
	bitset<64> key = charsToBitset(p.c_str());
	bitset<64> cipher = des.encrypt(plain, key); 
	
	cout << "plain:   " << plain << "(" << p << ")" << endl << endl;
	cout << "cipher:   " << cipher << endl << endl;
	string s = BitsetToChars(des.decrypt(cipher, key));
	cout << "decrypt: " << s << endl << endl;
	
	// 对文件进行加密和解密
	cout << "Waiting to encrypt and decrypt the file \'E://sysu.jpg\'..." << endl;
	cout << endl << "Encrypting..." << endl;
	ifstream in;
	ofstream out;
	in.open("E://sysu.jpg", ios::binary);
	out.open("E://cipher.txt", ios::binary);
	bitset<64> file_data;
	while(in.read((char*)&file_data, sizeof(file_data))){
		bitset<64> cipher = des.encrypt(file_data, key);
		out.write((char*)&cipher, sizeof(cipher));
		file_data.reset(); // 置0
	}
	cout << "Finish! You can read the cipher in \'E://cipher.txt\'." << endl;
	in.close();
	out.close();

	cout << endl << "Decrypting..." << endl;
	in.open("E://cipher.txt", ios::binary);
	out.open("E://sysu_decrypt.jpg", ios::binary);
	while(in.read((char*)&file_data, sizeof(file_data)))
	{
		bitset<64> plain = des.decrypt(file_data, key);
		out.write((char*)&plain, sizeof(plain));
		file_data.reset();  // 置0
	}
	cout << "Finish! You can open the file \'E://sysu_decrypt.jpg\' to check." << endl;
	in.close();
	out.close();

	return 0;
}