HDU-2141（二分查找+最详细+没有之一）

AC:当你点进来这篇文章，请一定要认真看完，这篇文章花了一个小时完成，所以要有点耐心看完哦，这个题不是特别难，我把关键代码很详细解释了，坚持看完，一定能看懂！
Give you three sequences of numbers A, B, C, then we give you a number X. Now you need to calculate if you can find the three numbers Ai, Bj, Ck, which satisfy the formula Ai+Bj+Ck = X.
Input
There are many cases. Every data case is described as followed: In the first line there are three integers L, N, M, in the second line there are L integers represent the sequence A, in the third line there are N integers represent the sequences B, in the forth line there are M integers represent the sequence C. In the fifth line there is an integer S represents there are S integers X to be calculated. 1<=L, N, M<=500, 1<=S<=1000. all the integers are 32-integers.
Output
For each case, firstly you have to print the case number as the form “Case d:”, then for the S queries, you calculate if the formula can be satisfied or not. If satisfied, you print “YES”, otherwise print “NO”.
Sample Input
3 3 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1
4
10
Sample Output
Case 1:
NO
YES
NO

个人分析:

先分析一下题意:第一行就是对应你后面输出的ABC的个数第二行就是输入的A 第三行就是输入的B 第四行就是输入的C 后面就是输入的X 题目的输出就是看是否存在A+B+C=X 一开始的想法就是把A+B+C合成一个新的数组然后就是通过X二分查找但是呢，这个时间复杂度得有多大啊，然后空间复杂度也很大呢，500X500X500 至少这么多所以转换思路把原问题转成A+B=X-C了，那么我们就将AB合在一起形成新的数组然后用X-C来二分查找 我先说自己写的二分查找吧详细代码如下:（解释在代码下面）

int find(int l,int r,int x)
{
    int mid=(l+r)/2;
    if(ab[mid]==x)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        if(l==r)
        {
            return 0;
        }
        else if(x<ab[mid])
        {
            return find(l,mid,x);
        }
        else
        {
            return find(mid+1,r,x);
        }
    }
}

对于以上代码的解释:
传递三个参数，左右，查找的值，先计算中间值mid 然后做比较因为原本的ab数组通过sort排序了的（默认从小到大）二分思想:如果x比中间那个值小，那么肯定就在中间mid的前面所以递归(左，中-1,查找的值x) 相反，那就在右边递归(中+1,右，查找的值x) 但是这里我也有点疑惑对于小于中间那个值的时候按照二分思想，我写mid-1会报时间超限但是按上面代码写mid写就AC 了，如果你们清楚地，可以留言评论，看到我会感谢的！后面发现c++里有内置的二分函数binart_search方法我也把源码放在了最后面

下面是将原问题A+B+C=X 简化成A+B=X-C：（解释在代码下面）

	 int len=0;
        for(int i=0;i<L;i++)
        {
            for(int j=0;j<N;j++)
            {
                ab[len++]=a[i]+b[j];
            }
        }
        sort(ab,ab+len);
        int t;
        cin>>t;
        int ss=0;
        int flag=0;
        while(t--)
        {
            int x;
            cin>>x;
            if(ss==0)
            {
                ss=1;
                printf("Case %d:\n",++cnt);
            }
            flag=0;
            for(int k=0;k<M&&flag==0;k++)
            {
                flag=find(0,len-1,x-c[k]);
            }
            if(flag)
            {
                cout<<"YES"<<endl;
            }
            else
            {
                cout<<"NO"<<endl;
            }

        }

对以上代码的解释:
通过两个for循环，将AB整合到一个数组ab里面去了，但注意ab数组开的时候最少都要500X500大小 int ab[250008];这是我开的数组大小一开始没想那么多，就直接定义了10008大小后面报错了所以开数组尽量大一点没问题的！

flag=0;
for(int k=0;k<M&&flag==0;k++)
 {
    flag=find(0,len-1,x-c[k]);
 }

然后就是这段代码，二分查找的入口这里其实写的没有后面的源代码写的好~

个人感受:

刚看到这个题是完全没什么思路，就想着用数组暴力解，但是训练时候提示是用二分查找，对于刚接触的我来说，二分是啥？所以花了一个上午的时间来学习二分，算是熟悉了，后面又了解到原来c++里面也有写好了的二分查找函数，只需要用就可以了 binary_search 在头文件#include<-algorithm->里面（它是个关键词显示不出来所以这样写了别见怪哦~）这个题挺好的，让我接触了二分法，也是对分治的入门！
具体代码如下:

自己写二分法find函数

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[508],b[508],c[508];
int ab[250008];
int cnt=0;
int find(int l,int r,int x)
{
    int mid=(l+r)/2;
    if(ab[mid]==x)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        if(l==r)
        {
            return 0;
        }
        else if(x<ab[mid])
        {
            return find(l,mid,x);
        }
        else
        {
            return find(mid+1,r,x);
        }
    }
}
int main()
{
    int L,N,M;
    while(cin>>L>>N>>M)
    {
        for(int i=0;i<L;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>b[i];
        }
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            cin>>c[i];
        }
        int len=0;
        for(int i=0;i<L;i++)
        {
            for(int j=0;j<N;j++)
            {
                ab[len++]=a[i]+b[j];
            }
        }
        sort(ab,ab+len);
        int t;
        cin>>t;
        int ss=0;
        int flag=0;
        while(t--)
        {
            int x;
            cin>>x;
            if(ss==0)
            {
                ss=1;
                printf("Case %d:\n",++cnt);
            }
            flag=0;
            for(int k=0;k<M&&flag==0;k++)
            {
                flag=find(0,len-1,x-c[k]);
            }
            if(flag)
            {
                cout<<"YES"<<endl;
            }
            else
            {
                cout<<"NO"<<endl;
            }

        }
    }


    return 0;
}

调用c++二分法函数（优化）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[508],b[508],c[508];
int ab[250008];
int cnt=0;
int main()
{
    int L,N,M;
    while(cin>>L>>N>>M)
    {
        for(int i=0;i<L;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>b[i];
        }
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            cin>>c[i];
        }
        int len=0;
        for(int i=0;i<L;i++)
        {
            for(int j=0;j<N;j++)
            {
                ab[len++]=a[i]+b[j];
            }
        }
        sort(ab,ab+len);
        int t;
        cin>>t;
        int ss=0;
        int flag=0;
        while(t--)
        {
            int x;
            cin>>x;
            if(ss==0)
            {
                ss=1;
                printf("Case %d:\n",++cnt);
            }
            for(int k=0;k<M;k++)
            {
                flag=binary_search(ab,ab+len,x-c[k]);
                if(flag)
                {
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                cout<<"YES"<<endl;
            }
            else
            {
                cout<<"NO"<<endl;
            }

        }
    }


    return 0;
}

学如逆水行舟，不进则退