codeforces - 1114D Flood Fill

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题目来源：https://codeforces.com/contest/1114/problem/D

区间dp。

首先明确要选定一个点为起点，每次只修改这个点的颜色，让所有点的颜色都相同。

例如：

5
1 9 1 4 1

结果应该是3而不是2。

这样，可以考虑对于每个区间，要么转成该区间左端点的颜色，要么是右端点的颜色。

令f[i][j][0]表示区间[l,r]转成左端点的颜色的最小方案数，f[i][j][1]表示区间转成右端点颜色的最小方案数，枚举区间长度，这样最终结果就是min(f[1][n][0],f[1][n][1])。

dp之前可以先对c数组进行处理，使得数组中相邻位置的颜色不相同。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, c[5005], f[5001][5001][2];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    memset(f, 63, sizeof f);
    cin >> n;
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x;
        cin >> x;
        if (x != c[cnt])c[++cnt] = x;
    }
    n = cnt;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        f[i][i][0] = f[i][i][1] = 0;
    }
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n - i + 1; ++j) {
            int l = j, r = i + j - 1;
            f[l][r][0] = min(f[l][r][0], f[l + 1][r][0] + 1);
            f[l][r][0] = min(f[l][r][0], f[l + 1][r][1] + ((c[l] == c[r]) ? 0 : 1));
            f[l][r][1] = min(f[l][r][1], f[l][r - 1][1] + 1);
            f[l][r][1] = min(f[l][r][1], f[l][r - 1][0] + ((c[l] == c[r]) ? 0 : 1));
        }
    }
    cout << min(f[1][n][1], f[1][n][0]) << endl;
    return 0;
}