LeetCode探索之旅（13）-最大子序列

继续刷LeetCode第53题，求一个给定数组中子序列和的最大值。

分析：
数组中子序列求和有一个规律，就是加上后面一个数后，得到的结果小于前面的数的和，那么这时增加的这个数只会使结果变小，因此就可以排除前面的数，重新在后面开始新的一轮计算。不断迭代查找到最后一个数，其中得到的数的和没有减少时，就是最大的子序列和。

问题：
1、特殊情况考虑不周到，例如如果全是负数的情况；
2、代码的简化，可读性差；
3、动态规划：将大问题分解为若干小问题，整个问题的最优解依赖于各个子问题的最优解，小问题之间存在重叠的部分，从上往下分析问题，从下往上求解问题。

附上代码：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==1)
            return nums[0];
        int s=0,tmp=nums[0];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            s=s+nums[i];
            if(s>0)
            {
                if(s>=tmp)
                    tmp=s;
            }
            else
            {
                if(tmp<=nums[i])
                    tmp=nums[i];
                s=0;
            }
        }
        return tmp;
    }
};

更好的代码：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        int ans=A[0],i,j,sum=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            sum+=A[i];
            ans=max(sum,ans);
            sum=max(sum,0);
        }
        return ans;
    }
};

另外一个：

class Solution {
public:
	int maxSubArray(vector<int>& nums) {

		if (nums.size() <= 0)
		{
			return 0;
		}

		int reMax = nums[0];
		int opt = nums[0];

		for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
		{
			opt = opt + nums[i] > nums[i] ? opt + nums[i] : nums[i];
			reMax = opt > reMax ? opt : reMax;
		}
		return reMax;

	}
};