关于二叉树的基本概念：二叉树基本概念
二叉树实现的方法：
* isEmpty()：判断树是否为空。
* clear()：清空二叉树。
* add(BTNode, Type)：向指定节点添加指定的孩子。
* height()：计算二叉树的高度。
* size()：计算二叉树的大小。
* findNode()：查找包含指定数据的节点是否存在。
* findParent()：查找包含指定数据的节点的父节点。
* recursePreIterate()：递归先序遍历二叉树。
* recurseInIterate()：递归中序遍历二叉树。
* recursePostIterate()：递归后序遍历二叉树。
* circlePreIterate()：循环先序遍历二叉树。
* circleInIterate()：循环中序遍历二叉树。
* circlePostIterate()：循环后序遍历二叉树。
* layerIterate()：层次遍历二叉树
首先是二叉树的节点的代码(BTNode)：
/**
* 二叉树的二叉链式存储实现的节点
*/
public class BTNode<Type>{
/**
* 每一个节点需要保存的内容：本身数据、左孩子、右孩子
* data：自身数据
* left：左孩子
* right：右孩子
*/
private Type data;
private BTNode left;
private BTNode right;
/**
* 三种构造方法
*/
public BTNode(){//空构造方法
data = null;
left = null;
right = null;
}
public BTNode(Type data){//只有数据的构造方法
this.data = data;
this.left = null;
this.right = null;
}
//四个内容都有的构造方法
public BTNode(Type data, BTNode left, BTNode right, BTNode parent){
this.data = data;
this.left = left;
this.right = right;
}
/**
* 三个属性的 get() 方法
*/
public BTNode getLeft() {
return left;
}
public BTNode getRight() {
return right;
}
public Type getData() {
return data;
}
/**
* 三个属性的 set()方法
*/
public void setData(Type data) {
this.data = data;
}
public void setLeft(BTNode left) {
this.left = left;
}
public void setRight(BTNode right) {
this.right = right;
}
}
（复制即可用）
下面是二叉树实现的代码(BinaryTree)：
import stackImp.Stack;//自己实现的栈
/**
* 二叉树的二叉链式实现
* 三叉链式实现比二叉链式实现少一个查找父节点的方法
* 实现过程中，需要使用的栈是我自己编写的栈，代码见我的blog文章：栈(Stack)的Java实现
*
* 二叉树需要实现的方法：
* isEmpty()：判断树是否为空。
* clear()：清空二叉树。
* add(BTNode, Type)：向指定节点添加指定的孩子。
* height()：计算二叉树的高度。
* size()：计算二叉树的大小。
* findNode()：查找包含指定数据的节点是否存在。
* findParent()：查找包含指定数据的节点的父节点。
* recursePreIterate()：递归先序遍历二叉树。
* recurseInIterate()：递归中序遍历二叉树。
* recursePostIterate()：递归后序遍历二叉树。
* circlePreIterate()：循环先序遍历二叉树。
* circleInIterate()：循环中序遍历二叉树。
* circlePostIterate()：循环后序遍历二叉树。
* layerIterate()：层次遍历二叉树。
*/
public class BinaryTree<Type> {
/**
* root：二叉树的根节点
*/
private BTNode root;//根节点
/**
* 两种构造方法
*/
public BinaryTree(){//空构造方法
root = null;
}
public BinaryTree(Type data){//使用一个数据的构造方法
root = new BTNode(data);
}
/**
* root 的 get() 方法和 set() 方法
*/
public BTNode getRoot() {
return root;
}
public void setRoot(BTNode root) {
this.root = root;
}
/**
* 判断树是否为空
* @return 树是否为空
*/
public boolean isEmpty(){
if ((root == null))//根节点为空
return true;
return false;
//简单的实现： return (root == null);
}
/**
* 清空二叉树
*/
public void clear(){
root = null;
}
/**
* 向二叉树中添加数据
* @param data 需要添加的数据
*/
public void add(Type data,BTNode root){
if (root.getData() == null)//当前二叉树还是空树
this.root = new BTNode(data);//将添加的数据放入跟节点
else
add(root,new BTNode(data));//将添加的数据放入非空二叉树中
}
/**
* 向非空二叉树中添加数据的具体实现
* @param currentRoot 当前节点
* @param addNode 需要添加的节点
*/
private boolean add(BTNode currentRoot, BTNode addNode){
if (currentRoot.getLeft() == null) {//当前节点的左孩子为空
currentRoot.setLeft(addNode);//将新节点设为该节点的左孩子
return true;
}
else if (currentRoot.getRight() == null){//当前节点的右孩子为空
currentRoot.setRight(addNode);//将新节点设为该节点的右孩子
return true;
}
return false;//两个节点都不为空，则不能添加
}
/**
* 获取二叉树的高度
* @return 二叉树的高度
*/
public int height(){
return height(root);
}
/**
* 获取以根节点为 root 的二叉树的高度
* @param root 当前根节点
* @return 高度
*/
private int height(BTNode root){
if (root ==null)
return 0;
int depthLeft = height(root.getLeft());//递归计算左子树高度
int depthRight = height(root.getRight());//递归计算右子树高度
if (depthLeft >= depthRight)//左子树高度不比右子树低
return depthLeft+1;//返回左子树高度加 1，因为需要把根节点也算进去
else //左子树比右子树低
return depthRight+1;//返回右子树高度加 1，需要把根节点算进去
}
/**
* 计算二叉树包含的节点数
* @return 二叉树的节点数
*/
public int size(){
return size(root);
}
/**
* 计算根节点为 root 的二叉树的大小
* @param root 根节点
* @return 根节点为 root 的二叉树的大小
*/
private int size(BTNode root){
if (root == null)
return 0;
return 1 + size(root.getLeft()) + size(root.getRight());
}
/**
* 查找包含指定数据的节点
* @param data 需要查找的数据
* @return 包含指定数据的节点
*/
public BTNode findNode(Type data){
return findNode(root,data);
}
/**
* 查找包含指定数据的节点的详细实现。
* @param root 当前节点
* @param data 需要查找的数据
* @return 包含查找数据的节点
*/
private BTNode findNode(BTNode root, Type data){
if (root.getData().equals(data))//当前节点的数据即为查找数据
return root;
else if (root.getLeft() != null)
return findNode(root.getLeft(),data);//递归遍历左子树
else if (root.getRight() != null)
return findNode(root.getRight(), data);//递归遍历右子树
return null;//没找到，返回 null
}
/**
* 查找指定数据所在节点的父节点
* @param data 指定的数据
* @return 父节点
*/
public BTNode findParent(Type data){
BTNode child = new BTNode(data);
return findParent(root, child);
}
/**
* 查找父节点的详细实现
* @param parent 父节点
* @param child 指定的数据
* @return 父节点
*/
private BTNode findParent(BTNode parent, BTNode child){
if ((parent == null) || (parent.getLeft() == null) || (parent.getRight() == null))//父节点为空，则返回空
return null;
if((parent.getLeft().getData() == child.getData()) ||///父节点的左孩子的数据即为指定数据
(parent.getRight().getData() == child.getData()))//父节点的右孩子的数据即为指定数据
return parent;//返回父节点
BTNode p;
if ((p=findParent(parent.getLeft(),child)) != null)//递归查找左子树
return p;
return findParent(parent.getRight(),child);//递归查找右子树
}
/**
* 先序遍历
*/
public void preIterate(){
System.out.print("先序递归遍历：");
recursePreIterate(root);
System.out.println();
System.out.print("先序循环遍历：");
circlePreIterate(root);
System.out.println();
}
/**
* 递归先序遍历指定节点的树
* @param root 树的根节点
*/
public void recursePreIterate(BTNode root){
if (root == null)
return;
System.out.print(" " + root.getData());
recursePreIterate(root.getLeft());
recursePreIterate(root.getRight());
}
/**
* 先序循环遍历指定根节点的树
* 需要使用栈来实现
*
* 这个过程可能难理解，最好的理解方式就是画图
* 自己画一棵树，然后根据程序的每一句去走一遍，就可以很好地理解程序了。
*
* @param root 指定的根节点
*/
public void circlePreIterate(BTNode root){
Stack<BTNode<Type>> s = new Stack<>();
BTNode<Type> current = root;//用于保存当前节点
while ((current != null) || !s.isEmpty()){
while (current != null){//当前节点不为空
System.out.print(" " + current.getData());//将当前数据打印
s.push(current);//再将当前节点入栈
current = current.getLeft();//将current节点的左孩子设置为当前节点
}
//现在已经到了树的最左下角的节点
if (!s.isEmpty()){
current = s.pop();//栈顶元素出栈
current = current.getRight();//将栈顶元素设置为栈顶元素的右孩子
}
}
}
/**
* 中序遍历
*/
public void inIterator(){
System.out.print("中序递归遍历：");
recurseInIterate(root);
System.out.println();
System.out.print("中序循环遍历：");
circleInIterate(root);
System.out.println();
}
/**
* 递归中序遍历根节点为 root 的树
* @param root 根节点
*/
public void recurseInIterate(BTNode root){
if(root == null)
return;
recurseInIterate(root.getLeft());//迭代遍历左子树
System.out.print(" " + root.getData());//输出数据
recurseInIterate(root.getRight());//迭代遍历右子树
}
/**
* 循环中序遍历根节点为 root 的树
* 需要使用栈来实现
*
* @param root 根节点
*/
public void circleInIterate(BTNode root){
BTNode<Type> current = root;//当前节点
Stack<BTNode<Type>> s = new Stack<>();
while ((current != null) || (!s.isEmpty())){
while (current != null){//当前节点不为空
s.push(current);//将当前节点入栈
current = current.getLeft();//设置当前节点为current节点的左孩子
}
if (!s.isEmpty()){
current = s.pop();//将栈顶元素出栈
System.out.print(" " + current.getData());//打印出栈节点的数据
current = current.getRight();//设置当前节点为current节点的右孩子
}
}
}
/**
* 后序遍历
*/
public void postIterate(){
System.out.print("后序递归遍历：");
recursePostIterate(root);
System.out.println();
System.out.print("后序循环遍历：");
circlePostIterate(root);
System.out.println();
}
/**
* 后序递归遍历根节点为 root 的树
* @param root 根节点
*/
public void recursePostIterate(BTNode root){
if (root == null)
return;
recursePostIterate(root.getLeft());
recursePostIterate(root.getRight());
System.out.print(" " + root.getData());
}
/**
* 后序循环遍历根节点为 root 的树
* 需要使用两个栈来实现
* 这个过程很难理解，建议自己画棵树，根据代码，自己在树上画一遍代码的执行过程
*
* @param root 根节点
*/
public void circlePostIterate(BTNode root){
int cannot = 0;//用作标记，表示当前节点不能出栈
int can = 1;//用作标记，表示当前节点可以出栈
Stack<BTNode<Type>> sNode = new Stack<>();//树的节点栈
Stack<Integer> sInt = new Stack<>();//用于判断当前节点是其父节点的左孩子还是右孩子。
BTNode current = root;
while ((current != null) || (!sNode.isEmpty())){//当前节点不为空或节点栈不为空
//先将节点沿树最左枝入栈
while (current != null){//当前节点不为空
sNode.push(current);//将节点入栈
sInt.push(cannot);//标记当前节点不能出栈
current = current.getLeft();//将当前节点设置为current节点的左孩子
}
while ((!sNode.isEmpty())&&(sInt.top() == can)){
//节点栈不为空，且当前节点可以出栈
sInt.pop();//将当前节点的标记出栈
System.out.print(" " + sNode.pop().getData());//将当前节点出栈
}
if ((!sNode.isEmpty()) && (sInt.top() == cannot)){
//节点栈不为空，且栈顶节点不能出栈
sInt.pop();//将栈顶节点的标记出栈
sInt.push(can);//将栈顶节点的标记入栈，使当前节点可以出栈
current = sNode.top().getRight();//将当前节点设置为栈顶节点的右孩子
}
}
/**
* 为什么需要标记一个节点是否可以出栈？
* 答：一个节点 node 入栈时，在其后续入栈的是它的左孩子。
* 当 node 变成栈顶元素时，还需要将其右孩子入栈，而 node 节点此时不能出栈。
* 但 node 节点第二次变成栈顶元素时，就可以出栈了。
* 因此需要标记一个节点是否可以出栈，从而使得节点可以在第一次变成栈顶元素时不会出栈。
* 而在第二次变成栈顶元素时让其出栈。
*/
}
/**
* 树的层次遍历，需要使用队列来实现。
*
* 过程的理解：首先，将根节点入队，队列不为空时，就处理队列里每个节点。
* 然后，将队首节点出队，处理该节点；如果该节点有左右孩子，则将左右孩子都入队。
*
* 为什么这样就可以实现呢？
* 答：我们从根节点开始说。根节点入队后，队列不为空了，就可以处理队列里的节点。
* 第一次出队的是根节点，处理完根节点就会把根节点的左右孩子（如果都有）都入队。
* 这时队列里就有了树的第二层节点，而且是从左往右依次排列的。
* 第二次出队的是根节点的左孩子，处理完以后就会把这个节点的左右孩子（如果有）都入队。
* 这时，队列里有两类节点：树的第二层节点（根节点的右孩子），树的第三层节点（根节点左孩子的左右孩子）。
* 第三次出队的是根节点的右孩子，处理完该节点后就会把该节点的左右孩子（如果有）都入队。
* 这时，队列里只有树的第三层节点，而且是从左往右依次排列。
* 循环这个过程，直到树的最后一层，即完成了树的层次遍历。
*/
public void layerIterate(BTNode root){
ArrayQueue<BTNode<Type>> queue = new ArrayQueue<>();//用于保存一个节点的左右孩子
BTNode<Type> current = root;//设置当前节点为根节点
System.out.print("**层次遍历**：");
if (current != null)
queue.enQueue(current);//将根节点入队
while (!queue.isEmpty()){
current = queue.deQueue();//设置当前节点为队首的节点
System.out.print(" " + current.getData());//处理当前节点
if (current.getLeft() != null)//当前节点有左孩子
queue.enQueue(current.getLeft());//将当前节点的左孩子入队
if (current.getRight() != null)//当前节点有右孩子
queue.enQueue(current.getRight());//将当前节点的右孩子入队
}
System.out.println();
}
}（复制即可用，但记得去 栈(Stack)的Java实现 copy我的栈实现代码）
下面是二叉树实现的测试代码(BinaryTreeTest)：
public class BinaryTreeTest {
private BinaryTree<Integer> tree;
private int data;
public static void main(String[] args) {
BinaryTreeTest b = new BinaryTreeTest();
b.run();
}
public void run(){
tree = new BinaryTree();
testAdd();
testFindAndFindParent();
testSize();
testHeight();
testClear();
}
public void testAdd(){
System.out.println("------测试方法 add()------");
BTNode root = new BTNode(0);
tree.setRoot(root);
tree.add(1*MULTI,tree.getRoot());
tree.add(2*MULTI,tree.getRoot());
tree.add(3*MULTI,tree.getRoot().getLeft());
tree.add(4*MULTI,tree.getRoot().getLeft());
tree.add(5*MULTI,tree.getRoot().getRight());
tree.add(6*MULTI,tree.getRoot().getRight());
// tree.getRoot().setLeft(new BTNode(1*MULTI));
// tree.getRoot().setRight(new BTNode(2*MULTI));
// tree.getRoot().getLeft().setLeft(new BTNode(3*MULTI));
// tree.getRoot().getLeft().setRight(new BTNode(4*MULTI));
// tree.getRoot().getRight().setLeft(new BTNode(5*MULTI));
// tree.getRoot().getRight().setRight(new BTNode(6*MULTI));
tree.preIterate();
tree.inIterator();
tree.postIterate();
}
public void testFindAndFindParent(){
System.out.println("------测试方法 findNode()------");
data = 5;
BTNode parent = tree.findParent(data);
BTNode node = tree.findNode(data);
if (node == null)
System.out.println("数据：" + data + " 不存在");
else {
System.out.println("数据：" + data);
if (node.getLeft() != null)
System.out.println("左孩子数据：" + node.getLeft().getData());
if (node.getRight() != null)
System.out.println("右孩子数据：" + node.getRight().getData());
if (parent != null)
System.out.println("父节点数据：" + parent.getData());
}
data = 35;
parent = tree.findParent(data);
node = tree.findNode(data);
if (node == null)
System.out.println("数据：" + data + " 不存在");
else {
System.out.println("数据：" + data);
if (node.getLeft() != null)
System.out.println("左孩子数据：" + node.getLeft().getData());
if (node.getRight() != null)
System.out.println("右孩子数据：" + node.getRight().getData());
if (parent != null)
System.out.println("父节点数据：" + parent.getData());
}
}
public void testSize(){
System.out.println("------测试方法 size()------");
System.out.println("树的大小为：" + tree.size());
}
public void testHeight(){
System.out.println("------测试方法 height()------");
System.out.println("树的高度为：" + tree.height());
}
public void testClear(){
System.out.println("------测试方法 clear()------");
tree.clear();
tree.preIterate();
tree.inIterator();
tree.postIterate();
}
}
（复制即可用）
代码不够规范，望见谅~/bq