DP小题集

P2736 “破锣摇滚”乐队 Raucous Rockers

你刚刚继承了流行的“破锣摇滚”乐队录制的尚未发表的N(1 <= N <= 20)首歌的版权。你打算从中精选一些歌曲，发行M(1 <= M <= 20)张CD。每一张CD最多可以容纳T(1 <= T <= 20)分钟的音乐，一首歌不能分装在两张CD中。CD数量可以用完，也可以不用完

不巧你是一位古典音乐迷，不懂如何判定这些歌的艺术价值。于是你决定根据以下标准进行选择：

1.歌曲必须按照创作的时间顺序在所有的CD盘上出现。(注：第i张盘的最后一首的创作时间要早于第i+1张盘的第一首)

2.选中的歌曲数目尽可能地多

输入格式：

第一行： 三个整数：N, T, M.

第二行： N个整数，分别表示每首歌的长度，按创作时间顺序排列。

[样例输入]

4 5 2

4 3 4 2

[样例输出]

3

题解

设f[i][j]表示选了i张CD,最后一张用了j分钟能存的最大歌曲数

01背包从大到小枚举

    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int m=M;m>=1;m--)//注意：因为是01背包，所以要从后往前更新状态
            for(int j=T;j>=t[i];j--)
                f[m][j]=max(f[m][j],f[m-1][T]+1,f[m][j-t[i]]+1);//状态转移
    }
        cout<<f[M][T];