EOlymp - 15 - 量子能力猫

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int nm[110][110];
int n,m,ans,siz;
int dp[110][110];
char st[110][110];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&nm[i][j]);
        }
    }

    dp[n][1] = nm[n][1];
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        dp[i][1] = dp[i+1][1]+nm[i][1],st[i][1] = 'F';

    for(int c = 2;c<=m;c++){
        for(int r = n;r>=1;r--){
            if(r==n){
                dp[r][c] = dp[r][c-1]+nm[r][c];
                st[r][c] = 'R';
            }
            else{
                dp[r][c] = max(dp[r][c-1],dp[r+1][c])+nm[r][c];
                if(dp[r][c-1]>=dp[r+1][c])st[r][c] = 'R';
                else st[r][c]='F';
            }
        }
    }
    stack<char>ans;
    int x=1,y=m;
    ans.push(st[x][y]);

    while(1){
        if(st[x][y]=='R')y-=1;
        else x+=1;
        if(x==n&&y==1)break;
        ans.push(st[x][y]);
    }
    while(!ans.empty())
        putchar(ans.top()),ans.pop();
    return 0;
}

题意：就是在一个矩阵棋盘中 每个位置都有个权值  从左下角通过向上走或向右走两种方式走到右上角 求一个走法

使其权值和最大 输出这个最大的权值和

分析：如果用dfs 那么棋盘最大规模100*100 如果2^100 次遍历深搜  一定TLE

最优化方案 考虑dp 那么dp优化dfs是常见思路 考虑每个位置有两种状态转移可能

一种就是从下面的值转移过来 另一种就是从左边的位置把值转移过来

这两种可能中 我们应该选择最大值作为传递的路径 所以就以这种思路 

记录下所有的步骤 然后用栈走回去再输出出来就好 那么复杂度就是O(M*N)平方级

代码如上