题解 【洛谷P4290】 [HAOI2008]玩具取名

这道题很明显是区间DP。

为了方便表示，我们可以将‘W’、‘I’、‘N’、‘G’分别设为1、2、3、4。

另外，DP可能有点丑，记忆化搜索可能写起来更容易理解。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>//万能头文件

using namespace std;//使用标准名字空间

inline int read()//快速读入
{
    int f=1,x=0;
    char c=getchar();

    while(c<'0' || c>'9')
    {
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }

    while(c>='0' && c<='9')
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }

    return f*x;
}

string s;
int b[5][5][5],dp[210][210][5],p[130],d[5],len,fl;//定义变量

int main()
{
    p['W']=1,p['I']=2,p['N']=3,p['G']=4;//将字母表示成数字

    for(register int i=1; i<=4; i++)//输入
    {
        d[i]=read();
    }

    for(register int i=1; i<=4; i++)
    {
        for(register int j=1; j<=d[i]; j++)
        {
            cin>>s;//输入每个字母可以代表的子字符串
            
            b[p[s[0]]][p[s[1]]][i]=1;//标记这个字符串由i演变而来
        }
    }

    cin>>s;//输入玩具名称

    len=s.size();//记录名称长度

    for(register int i=0; i<len; i++)
    {
        dp[i][i][p[s[i]]]=1;//标记第i个位置
    }
    //开始DP主过程
    for(register int i=len-1; i>=0; i--)
    {
        for(register int j=i+1; j<len; j++)//枚举区间（i，j）
        {
            for(register int k=1; k<5; k++)//枚举字母
            {
                for(register int l=1; l<5 && dp[i][j][k]==0; l++)//如果（i，j）不含有字母k，就枚举字母l
                {
                    for(register int o=1; o<5 && dp[i][j][k]==0; o++)//同理
                    {
                        if(b[l][o][k]==0)//如果字母组合（l，o）不能由字母k演变来
                        {
                            continue;//就继续循环
                        }

                        for(register int w=i; w<j && dp[i][j][k]==0; w++)
                        {
                            dp[i][j][k]|=(dp[i][w][l] & dp[w+1][j][o]);//主要DP步骤，要仔细体会
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    //输出
    if(dp[0][len-1][1])
    {
        cout<<'W';
        fl=1;
    }

    if(dp[0][len-1][2])
    {
        cout<<'I';
        fl=1;
    }

    if(dp[0][len-1][3])
    {
        cout<<'N';
        fl=1;
    }

    if(dp[0][len-1][4])
    {
        cout<<'G';
        fl=1;
    }
    //无解输出
    if(fl==0)
    {
        cout<<"The name is wrong!";
    }

    return 0;//完美结束
}