N阶楼梯上楼问题（递推问题）--C++实现

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题目描述

N阶楼梯上楼问题：一次可以走两阶或一阶，问有多少种上楼方式。（要求采用非递归）

输入描述:

输入包括一个整数N,(1<=N<90)。

输出描述:

可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出当楼梯阶数是N时的上楼方式个数。

输入

4

输出

5

C++实现：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int f[90];
    f[1]=1;
    f[2]=2;
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    for(int i=3;i<=n;i++){
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
        cout<<f[n]<<endl;
  }
}

类似问题的关键是识别出递推算法，巧妙运用递推！！！

下述问题为较明显的递推问题，该题需要注意的是虽然结果对10000求模，在int数组存储时也需求模后存储，否则会有int数值类型越界问题。

题目描述

给定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q。这里n >= 2。 求第k个数对10000的模。

输入描述:

输入包括5个整数：a0、a1、p、q、k。

输出描述:

第k个数a(k)对10000的模。

输入

20 1 1 14 5

输出

8359

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a0,a1,p,q,k;
    cin>>a0>>a1>>p>>q>>k;
    int num[k];
    num[0]=a0;
    num[1]=a1;
    for(int i=2;i<=k;i++){
        num[i]=(p*num[i-1]%10000+q*num[i-2]%10000)%10000;
    }
    cout<<num[k]%10000<<endl;
}