算法与数据结构笔记18——直接插入排序

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算法基本思想

把n个待排序的元素看成一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只有一个元素，无序表中有n-1个元素；排序过程即每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中，使之成为新的有序表，重复n-1次完成整个排序过程。

代码实例

package com.wyb.sort;

import java.util.Arrays;

public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{5, 3, 2, 8, 6, 9, 1, 0};
        insertSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    /**
     * 直接插入排序方法
     */
    public static void insertSort(int[] arr) {
        // 遍历数组的所有元素
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // 如果当前数字比前一个数字小
            if (arr[i] < arr[i - 1]) {
                // 把当前遍历数字存起来
                int temp = arr[i];
                int j;
                // 遍历当前数字前面所有的数字
                for (j = i - 1; j >= 0 && temp < arr[j]; j--) {
                    // 把前一个赋值给后一个数字
                    arr[j + 1] = arr[j];
                }
                // 把临时变量(外层for循环的当前元素)赋给不满足条件的后一个元素
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

性能分析

1.时间复杂度：

• 顺序排列时，只需比较(n-1)次，插入排序时间复杂度为O(n)；
• 逆序排序时，需比较n(n-1)/2次，插入排序时间复杂度为O(n^2)；
• 当原始序列杂乱无序时，平均时间复杂度为O(n^2)。

2.空间复杂度

插入排序过程中，需要一个临时变量temp存储待排序元素，因此空间复杂度为O(1)。

3.算法稳定性

插入排序是一种稳定的排序算法。