【LNOI2014】LCA

题面

题解

考察\(dep[\mathrm{LCA}(i, x)]\)的性质，发现它是\(i\)和\(x\)的链交的长度。

那么对每个\(i\)所在的链打一个区间加标记，询问时算一下\(x\)所在的链的区间和即可。

如果有\(l \leq i \leq r\)的限制，就进行离线处理即可。

代码

好久之前的代码，有点丑见谅。

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin);freopen(#x".out", "w", stdout);
#define for_edge(i, x) for(RG int i=head[x];i;i=e[i].next)
#define clear(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
using namespace std;

template<typename T = int>
inline T read()
{
    T data=0, w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') w=-1, ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') data=(data<<3)+(data<<1)+(ch^48), ch=getchar();
    return data*w;
}

const int maxn(50010), mod(201314);
struct edge { int next, to; } e[maxn];
int head[maxn], e_num, n, q;
inline void add_edge(int from, int to) { e[++e_num]={head[from], to}; head[from]=e_num; }
int fa[maxn], heavy[maxn], size[maxn];
void dfs(int x)
{
    size[x]=1;
    int _max=0;
    for_edge(i, x)
    {
        int to=e[i].to; dfs(to);
        size[x]+=size[to];
        if(size[to]>_max) _max=size[to], heavy[x]=to;
    }
}
int pos[maxn], belong[maxn], cnt_node;
void dfs(int x, int chain)
{
    pos[x]=++cnt_node;
    belong[x]=chain;
    int k=heavy[x];
    if(!k) return;
    dfs(k, chain);
    for_edge(i, x)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to==k) continue;
        dfs(to, to);
    }
}
int sum[maxn<<2], lazy[maxn<<2];
#define son(i) ((root<<1)|i)
inline void pushdown(int root, int l, int r)
{
    if(l==r) lazy[root]=0;
    if(!lazy[root]) return;
    int mid(l+r>>1);
    sum[son(0)]+=(mid-l+1)*lazy[root];
    sum[son(1)]+=(r-mid)*lazy[root];
    lazy[son(0)]+=lazy[root];
    lazy[son(1)]+=lazy[root];
    lazy[root]=0;
}
inline void update(int l, int r, int root=1, int nl=1, int nr=cnt_node)
{
    if(nr<l || nl>r) return;
    if(l<=nl && nr<=r)
    {
        sum[root]+=nr-nl+1;
        lazy[root]++;
        return;
    }
    int mid(nl+nr>>1);
    pushdown(root, nl, nr);
    update(l, r, son(0), nl, mid); update(l, r, son(1), mid+1, nr);
    sum[root]=sum[son(0)]+sum[son(1)];
}
inline void update_chain(int x) { while(x) update(pos[belong[x]], pos[x]), x=fa[belong[x]]; }
inline int query(int l, int r, int root=1, int nl=1, int nr=cnt_node)
{
    if(nr<l || nl>r) return 0;
    if(l<=nl && nr<=r) return sum[root];
    int mid(nl+nr>>1);
    pushdown(root, nl, nr);
    return query(l, r, son(0), nl, mid)+query(l, r, son(1), mid+1, nr);
}
inline int query_chain(int x)
{
    int ans=0;
    while(x) ans+=query(pos[belong[x]], pos[x]), x=fa[belong[x]];
    return ans;
}

vector<int> le[maxn], ri[maxn];
int ans[maxn], que[maxn];
int main()
{
    n=read(); q=read();
    for(RG int i=2;i<=n;i++) fa[i]=read()+1, add_edge(fa[i], i);
    dfs(1); dfs(1, 1);
    RG int l, r, z;
    for(RG int i=1;i<=q;i++) l=read(), r=read(), z=read(), le[l].push_back(i), ri[r+1].push_back(i), que[i]=z+1;
    for(RG int i=1;i<=n;i++)
    {
        update_chain(i);
        for(RG auto j : ri[i]) (ans[j]+=query_chain(que[j]))%=mod;
        for(RG auto j : le[i]) ans[j]=(ans[j]-query_chain(que[j])+mod)%mod;
    }
    for(RG int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n", (ans[i]+mod)%mod);
    return 0;
}