LeetCode 821 Card Flipping Game

LeetCode 821 Card Flipping Game

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题目分析

On a table are N cards, with a positive integer printed on the front and back of each card (possibly different).

We flip any number of cards, and after we choose one card.

If the number X on the back of the chosen card is not on the front of any card, then this number X is good.

What is the smallest number that is good? If no number is good, output 0.

Here, fronts[i] and backs[i] represent the number on the front and back of card i.

A flip swaps the front and back numbers, so the value on the front is now on the back and vice versa.

Example:

Input: fronts = [1,2,4,4,7], backs = [1,3,4,1,3]
Output: 2
Explanation: If we flip the second card, the fronts are [1,3,4,4,7] and the backs are [1,2,4,1,3].
We choose the second card, which has number 2 on the back, and it isn't on the front of any card, so 2 is good.

Note:

1. 1 <= fronts.length == backs.length <= 1000.
2. 1 <= fronts[i] <= 2000.
3. 1 <= backs[i] <= 2000.

这个题的题目很具有迷惑性，首先是将卡片选取任意张进行翻转，再随机选取一张，如果这张卡片的的背面数字x没有在所有的正面数字中出现，那么这个数字x就是good的，这个题目要求的是求取最小的满足good条件的数字。

思考

题目看似很复杂，其实只要分析什么样的数字不可能符合就可以很快想到思路了。

首先这个数字不能在卡片的正面出现，如果出现了的话那就不可能是这二个数字，那么思考什么要的数字不可能出现呢？就是那些在同一张卡片正反两面都出现的数字不可能，如果一个数字在一张卡片的两侧，那么它一定会出现在正面，这个关系明白了就知道了解题思路了，使用一个数组记录数字是否出现，一个数组记录数字是否可能，如果一个数字在所有卡片上都没有出现，那么我们也是不可以选择它的。找出出现了的并且可能的最小数字即可。

程序涉及两次遍历，时间复杂度$O(n)$。

代码实现

class Solution {
public:
    int flipgame(vector<int> &fronts, vector<int> &backs) {
        int result = 0;
        int card_cnt = fronts.size();
        // 0 possible
        // 1 immpossible
        int possible[2001] = {0};
        // 0 no, 1 have
        int have[2001] = {0};
        // 找到所有出现的数字和不可能的数字
        for (int i = 0; i < card_cnt; ++i) {
            // 标记数字存在
            have[fronts[i]] = have[backs[i]] = 1;
            if (fronts[i] == backs[i]) {
                // fronts[i]必定存在正反面
                // 记录为不可能
                possible[fronts[i]] = 1;
            }
        }

        for (int i = 1; i < 2001; ++i) {
            // 第一个满足条件的数字就是最小的
            if (possible[i] == 0 && have[i] == 1) {
                return i;
            }
        }
        // 没有满足需求的
        return 0;
    }
};

感想

仔细分析题意，找出隐含的条件，顺利写出代码。