唯一析因环

1.唯一析因环。不就是要在整环里面去掉0 和单元吗?为什么这里还要讨论?a=0, 那R就是0了都不满足有限析因条件了。
2.不理解为什么a=0,b就是最大公因子?
3.不理解  a=单元,a不就是最小吗?为什么a还是最大公因子呢?谢谢

1 唯一析因环?就是UFD对吧?
唯一分解环不等价就是去掉0和单位,肯定也是有零元和单位的呀。

2 c是a,b的因子,就是存在d,f使得a=dc,b=fc
而取a=0时,任意元素都整除a..所以最大公因子就是b
3 a是单位,那么同时整除a,b的就只有单位..所以最大公因子就是单位,自然是与a相伴的

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