题解 CF540D 【Bad Luck Island】

既然没有大佬写题解那本蒟蒻就厚颜无耻地写(水)一(经)下(验)吧

题目要求算出个种人单独留下的存活率

因为n,m,p的范围极小，

那么就可以方便地设3位dp状态dp[i][j][k]表示剩余i个石头，j个剪刀，k个布的概率

当前的相遇的总情况数为ij+ik+j*k

如果遇到的两个相同的人不发生变化转移可可以忽略

如果遇到不同的人 各自的情况分别为ij,ik,j*k

转移方以石头剪刀相遇为例转移方程就为ijdp[i][j-1][k] += (ij)/(ij+ik+jk)dp[i][j][k]

最后算出各自在其他人为0时自己从1到最大的概率累加起来

输出即可

代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define ll long long
#define C getchar()-48
inline ll read()
{
    ll s=0,r=1;
    char c=C;
    for(;c<0||c>9;c=C) if(c==-3) r=-1;
    for(;c>=0&&c<=9;c=C) s=(s<<3)+(s<<1)+c;
    return s*r;
} 
const int N=1e2+10;
int n,m,p;
double dp[N][N][N];
int main()
{
    n=read(),m=read(),p=read();
    dp[n][m][p]=1.0;
    for(int i=n;i>=0;i--)
    for(int j=m;j>=0;j--)
    for(int o=p;o>=0;o--)
    {
        if(i&&j) dp[i][j-1][o]+=(1.0*i*j/(i*j+j*o+i*o))*dp[i][j][o];
        if(j&&o) dp[i][j][o-1]+=(1.0*j*o/(i*j+j*o+i*o))*dp[i][j][o];
        if(i&&o) dp[i-1][j][o]+=(1.0*i*o/(i*j+j*o+i*o))*dp[i][j][o];
    }    
    double ed1=0,ed2=0,ed3=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ed1+=dp[i][0][0];
    for(int j=1;j<=m;j++) ed2+=dp[0][j][0];
    for(int o=1;o<=p;o++) ed3+=dp[0][0][o];
    printf("%.10f %.10f %.10f\n",ed1,ed2,ed3);
    return 0;
}