NOIP2018 复盘
前言
在这里立一个可能无法实现的flag：
把NOIP从古至今（luogu上有）的每一年都写一篇复盘！！！
伏拉格综合征开始了
在复盘就不讲那些伤心的话了。
D1T1 铺设道路
考试时居然不知道这道题是原题。。。
一共有两种做法：
递推/贪心。
设一个数组\(f\)，顺序遍历。是这么更新的：
\[f[i]=f[i-1]+max(0,a[i]-a[i-1])\]
反正我没做过原题想不出来分治。
弄一个递归的函数，暴力统计区间最小值，暴力区间减，再来一个遍历找出断点，把所有的答案加起来就完事了。
但是据说这种做法是会被卡成\(O(n^2)\)的。但是幸好NOIP的数据没卡。
不然我就省四退役了
代码：
D1T2 货币系统
最初的想法是在一个大一点的范围内看看表示的会不会一样多。
不知道为什么就发现：只要看看能否表示出给你的所有货币。
从小到大排序，选到能表达出所有货币为止。
表示方法有两种：
dfs暴力搞。
暴力枚举出每一个数前面乘的数，看看能否表达就是了。
但是这种做法因为效率不高而只能搞80pts。
dp背包方案。
因为任何一种货币都能选到够，所以这不就是完全背包吗？
所以使用完全背包，从能够表达的状态转移到另一个状态即可。
同时，这个dp数组是可以循环利用的。如果每次枚举选几种货币的话会T掉。
这个就是正解了。
代码：
D1T3 赛道修建
待填。。。
D2T1 旅行
这道题让我认识了什么叫做基环树！
这道题就是两个部分分：\(m=n-1\)或\(m=n\)。
\(m=n-1\)部分明显就是一棵树，那需要看怎么遍历这棵树才能得到答案。
仔细观察可以发现：把所有的边从小到大排序，然后从1节点开始遍历即可。60pts到手！
剩下的\(m=n\)部分分就是重点了。
基环树有这么几个性质：
- 基环树断了一条边可能就是一棵树。
- 基环树有且只有一个环。
再看到数据范围：\(1 \leq n \leq 5000\)！
结合去年的i7 8700k，不由得让你想到了\(n^2\)算法！
所以算法出来了：枚举所有的边，每次断掉其中的一条边，在新图上面dfs，求出最小字典序的答案。
还想优化？先跑一遍tarjan的点双，若一条边的两个端点属于同个点双即为环上的边，在上面断边，会去掉那些不是树的断法。
在luogu上面这两种做法开O2都是能过的。
加强版不会做
代码：
D2T2 填数游戏
待填。。。
D2T3 保卫王国
动态dp。这辈子都不可能学的。