Description
火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11Sample Output
5
1
0
2
1Solution
平衡树维护哈希值，询问时二分即可。
时间复杂度：\(O(m\log^2 n)\)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
#define write(x) printf("%d\n",x)
const int maxn = 5e5+10;
const int base = 27;
#define ull unsigned int
#define pii pair<int,int >
#define fr first
#define sc second
ull pw[maxn];
char s[maxn],op[5],c[4];
struct fhq_treap {
ull w[maxn];int son[maxn][2],tot,val[maxn],rd[maxn],sz[maxn],rt;
void update(int x) {
sz[x]=sz[son[x][0]]+sz[son[x][1]]+1;
w[x]=w[son[x][0]]*pw[sz[son[x][1]]+1]+val[x]*pw[sz[son[x][1]]]+w[son[x][1]];
}
int newnode(int x) {val[++tot]=x,w[tot]=x;rd[tot]=rand(),sz[tot]=1;return tot;}
int merge(int x,int y) {
if(!x||!y) return x+y;
if(rd[x]>rd[y]) return son[x][1]=merge(son[x][1],y),update(x),x;
else return son[y][0]=merge(x,son[y][0]),update(y),y;
}
pii split(int x,int k) {
if(!x) return make_pair(0,0);
if(sz[son[x][0]]>=k) {
pii now=split(son[x][0],k);
son[x][0]=now.sc,now.sc=x,update(x);return now;
} else {
pii now=split(son[x][1],k-sz[son[x][0]]-1);
son[x][1]=now.fr,now.fr=x,update(x);return now;
}
}
void insert(int x,int k) {
if(!rt) return rt=newnode(x),void();
pii now=split(rt,k);rt=merge(now.fr,merge(newnode(x),now.sc));
}
void erase(int x) {
if(!rt) return ;
pii now=split(rt,x),now2=split(now.fr,x-1);rt=merge(now2.fr,now.sc);
}
ull query(int x,int y) {
pii now=split(rt,x-1),now2=split(now.sc,y-x+1);
ull ans=w[now2.fr];
rt=merge(now.fr,merge(now2.fr,now2.sc));return ans;
}
bool check(int x,int y,int k) {
return query(x,x+k-1)==query(y,y+k-1);
}
int build(int l,int r) {
if(l>r) return 0;
int mid=(l+r)>>1;printf("::%d %d\n",l,r);
w[mid]=val[mid]=s[mid]-'0'+1;sz[mid]=1;rd[mid]=rand();
son[mid][0]=build(l,mid-1);
son[mid][1]=build(mid+1,r);
update(mid);return mid;
}
}T;
int main() {
pw[0]=1;srand(time(0));
for(int i=1;i<maxn;i++) pw[i]=pw[i-1]*base;
scanf("%s",s+1);int n=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=n;i++) T.insert(s[i]-'a'+1,i);
int m;read(m);int debug=0;
for(int i=1;i<=m;i++) {
scanf("%s",op+1);
if(op[1]=='Q') {
int x,y;read(x),read(y);
int l=1,r=min(n-x+1,n-y+1),ans=0;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if(T.check(x,y,mid)) l=mid+1,ans=mid;
else r=mid-1;
}write(ans);
} else if(op[1]=='R') {
int x;read(x),scanf("%s",c+1);
T.erase(x),T.insert(c[1]-'a'+1,x-1);
} else {
int x;read(x),scanf("%s",c+1);
T.insert(c[1]-'a'+1,x);n++;
}
}
return 0;
}