cf536d——优先队列的运用

题目

题目： Lunar New Year and a Wander

题目大意：给定一个n个顶点（编号1~n）、m条边的图，求从顶点1出发的字典序最小的路径（途径的边可重复）。

思路

使用一个优先队列就足够了。当访问一个节点，我们将与之相连的、未被访问的节点加入队列，每次取优先队列的队首进行访问。即优先队列中存放的是当前所有可到达且未被访问的节点（因为路径可重复）。

时间复杂度：$\mathcal{O}(m \log n)$

代码

priority_queue版

 1 #include<cstdio>
 2 #include<queue>
 3 #include<vector>
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef long long LL;
 7 const int maxn = 100000 + 10;
 8 vector<int>e[maxn];
 9 vector<int>seq;
10 bool vis[maxn];
11 int n, m;
12 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>Q;
13 
14 int main()
15 {
16     scanf("%d%d", &n, &m);
17     for (int i = 0; i < m; i++)
18     {
19         int u, v;
20         scanf("%d%d", &u, &v);
21         e[u].push_back(v);
22         e[v].push_back(u);
23     }
24     vis[1] = true;
25     Q.push(1);
26     while (!Q.empty())
27     {
28         int now = Q.top(); Q.pop();
29         seq.push_back(now);
30         for (int i = 0; i < e[now].size(); i++)
31         {
32             if (!vis[e[now][i]])
33             {
34                 Q.push(e[now][i]);
35                 vis[e[now][i]] = true;
36             }
37         }
38     }
39     for (int i = 0; i < seq.size(); i++)
40         printf("%d%c", seq[i], i == seq.size() - 1 ? '\n' : ' ');
41     return 0;
42 }

set版（set也能排序，且这里节点值不重复）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<set>
 4 #include<vector>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 typedef long long ll;
 9 const int maxn = 300000 + 10;
10 int n, m;
11 vector<int>vec[maxn];
12 bool visited[maxn];
13 
14 int main()
15 {
16     scanf("%d%d", &n, &m);
17     for (int i = 0;i < m; i++)
18     {
19         int u, v;
20         scanf("%d%d", &u, &v);
21         vec[u].push_back(v);
22         vec[v].push_back(u);
23     }
24     vector<int>ans;
25     set<int>st;
26     st.insert(1);
27     for (int i = 0; i < n; i++)
28     {
29         int u, v;
30         u = *(st.begin());
31         ans.push_back(u);
32         visited[u] = true;
33         st.erase(u);
34         for (int j = 0; j < vec[u].size(); j++)
35         {
36             v = vec[u][j];
37             if (!visited[v])  st.insert(v);
38         }
39     }
40     int len = ans.size();
41     for (int i = 0; i < len; i++)  printf("%d%c", ans[i], i == len - 1 ? '\n' : ' ');
42 
43     return 0;
44 }

参考链接：https://codeforces.com/blog/entry/64928