Codeforces 519E A and B and Lecture Rooms|LCA

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大意：给定两个点，求树中有多少点到这两个点的距离相等。两点间的距离指两点之间的最短路的边数。多组询问

LCA好题

思路：跑LCA然后暴力讨论

1.两点相等

显然整棵树都是答案

2.两点与\(LCA\) 的距离相等

那么，除\(LCA\)上这两个点所属的子树外，其余的点都是答案

3.两点与\(LCA\)的距离不相等

这里有点复杂。

首先，如果两点与\(LCA\)的距离和为奇数，则无解。

如果是偶数，则两点到\(LCA\)的路径上，必然有一个点的到两点间的距离相同，其子树上的所有点（除包含所询问点的子树外），距离也会相同。

那么，我们可以从深度较大的询问点出发，跳到该点后，求出子树的大小，再减去包含询问点的子树就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cc,to[200100],net[200100],fr[200100],n,a,b,m,x,y;
int f[100100][20],fa[100100],dep[100100],siz[100100];
void addedge(int u,int v)
{
    cc++;
    to[cc]=v;net[cc]=fr[u];fr[u]=cc;
}
void dfs(int x)
{
    siz[x]=1;
    for (int i=1;i<=19;i++)
      f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    for (int i=fr[x];i;i=net[i])
    {
        int y=to[i];
        if (y==f[x][0]) continue;
        f[y][0]=x;dep[y]=dep[x]+1;
        dfs(y);
        siz[x]+=siz[y];
    }
    return ;
}
void Lca(int x,int y)
{
    int yx=x,yy=y;
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    for (int i=19;i>=0;i--)
      if (dep[f[y][i]]>=dep[x]) y=f[y][i];
    for (int i=19;i>=0;i--)
        if (f[x][i]!=f[y][i])
        {
            x=f[x][i];y=f[y][i];
        }
    //LCA
    if (f[x][0]==f[y][0]) 
    {
        int fa=0;
        if (x==y) fa=x;else fa=f[x][0];
        if (dep[fa]-dep[yx]==dep[fa]-dep[yy])
        {
            if (yx==yy) cout<<n<<endl;else cout<<n-siz[x]-siz[y]<<endl;//情况1.2
        }
        else
        {
            if ((dep[fa]-dep[yx]+dep[fa]-dep[yy])%2) cout<<"0\n";else 
            {
                int b=(dep[yx]-dep[fa]-dep[fa]+dep[yy])/2 -1;//-1是因为方便减去不合法的节点
               if (dep[yx]>dep[yy]) swap(yx,yy);
               for (int i=19;i>=0;i--)
               {
                  if ((b>>i)&1)
                     yy=f[yy][i];
               }//跳到此节点
               cout<<siz[f[yy][0]]-siz[yy]<<endl;
            }
        }
    }
    else {cout<<0<<endl;return ;}
}
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
      cin>>a>>b;
      addedge(a,b);
      addedge(b,a);
    }
    dep[1]=1;
    dfs(1);
    cin>>m;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        Lca(x,y);
    }
    return  0;
}