敌兵布阵
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Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
Sample Output
Case 1:
6
33
59
解题思路：树状数组
在网上看了很多树状数组的介绍，其中百度百科和这篇博文：树状数组简单易懂的详解（传送门走你）写得非常详细，我是看了第二篇博主的博客才对树状数组有了比较清晰的了解，然后借助百度百科的代码，自己把它实现了一遍。
这道题的代码如下：
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
class treeArray:vector<int> {
public:
explicit treeArray(int k = 0)//explict抑制默认赋初值的构造函数的隐式替换
{
assign(k + 1, 0);//分配k+1个数组空间，赋初值为0，下标从1开始存，便于逻辑理解
}
int lowbit(int x)
{
return x & -x;
}
void update(int index, int num)//包括加减运算，num表示正/负
{
if (index <= size() - 1 && index > 0)
{
(*this)[index] += num;
update(index + lowbit(index), num);
}
else
return;
}
int query(int index)//查询1到index位置的数组元素之和
{
int sum;
if (index <= size() - 1 && index > 0)
{
sum = (*this)[index] + query(index - lowbit(index));
return sum;
}
else
return 0;
}
};
int main() {
int T;
int N;
int n;
char cmd[20];
scanf("%d", &T);
int c1, c2;
vector<int> v;
int sum;
for (int i = 1; i <= T; i++)
{
scanf("%d", &N);
treeArray ta(N);
for (int j = 1; j <= N; j++)
{
scanf("%d", &n);
ta.update(j,n);
}
cout << "Case " << i << ":" << endl;
while(scanf("%s", &cmd))
{
if (strcmp(cmd, "End")==0)
break;
else if (strcmp(cmd, "Query")==0)
{
cin >> c1 >> c2;
if (c1 == 1)
{
sum = ta.query(c2);
cout << sum << endl;
}
else
{
sum = ta.query(c2) - ta.query(c1 - 1);
cout << sum << endl;
}
}
else if (strcmp(cmd, "Add") == 0)
{
cin >> c1 >> c2;
ta.update(c1, c2);
}
else
{
cin >> c1 >> c2;
ta.update(c1, -c2);
}
}
}
return 0;
}当我把树状数组实现了之后发现仍然是超时，自习对照AC代码，发现自己对题的理解有误，我以为是所有命令输入直到遇到“End”指令菜开始输出Case以及Query的情况，- -||谁知道题目的意思是当初始数据录入完毕，开始输入指令就输出Case，以后每次遇到Query就输出结果，直到遇到End为止，写在这给自己留一个教训——认真读题，理解输入输出规则！