BZOJ2938 [Poi2000]病毒

题意

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。
示例：
例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。
任务：
请写一个程序：
l 读入病毒代码；
l 判断是否存在一个无限长的安全代码；
l 将结果输出

给出若干个 01 串,问是否存在一个无限长的 01 串,满足所有给出的串都不是它的子串.

分析

参照jklover的题解。

将给出的串插入到 AC 自动机里,那么若存在一个环,环上的节点及它们沿 fail 指针向上跳都不经过单词末节点,则符合要求.

插入的时候将权值一起合并,最后做一次 dfs 即可.

时间复杂度：线性。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
    rg T data=0;
    rg int w=1;
    rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x)
{
    return x=read<T>();
}
typedef long long ll;

co int N=3e4+1,S=2;
namespace AC
{
    int idx;
    int ch[N][S],fail[N],val[N];
    
    void ins(char*s,int len)
    {
        int u=0;
        for(int i=0;i<len;++i)
        {
            int k=s[i]-'0';
            if(!ch[u][k])
                ch[u][k]=++idx;
            u=ch[u][k];
        }
        val[u]=1;
    }
    
    void getfail()
    {
        std::queue<int>Q;
        for(int i=0;i<S;++i)
            if(ch[0][i])
                Q.push(ch[0][i]);
        while(Q.size())
        {
            int u=Q.front();Q.pop();
            for(int i=0;i<S;++i)
            {
                if(ch[u][i])
                {
                    fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i];
                    val[ch[u][i]]|=val[ch[fail[u]][i]];
                    Q.push(ch[u][i]);
                }
                else
                    ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
            }
        }
    }
    
    int vis[N],inc[N];
    
    int dfs(int u)
    {
        inc[u]=1;
        for(int i=0;i<S;++i)
        {
            int v=ch[u][i];
            if(inc[v])
                return 1;
            if(vis[v]||val[v])
                continue;
            vis[v]=1;
            if(dfs(v))
                return 1;
        }
        inc[u]=0;
        return 0;
    }
    
    void solve()
    {
        puts(dfs(0)?"TAK":"NIE");
    }
}
int n;
char buf[N];

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",buf);
        AC::ins(buf,strlen(buf));
    }
    AC::getfail();
    AC::solve();
    return 0;
}