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题意
在1e9*1e9的网格中有多条横线和竖线,横线横坐标的起点有与终点随机,纵坐标也随机,竖线的横坐标随机,纵坐标从1到1e9即贯穿整个网格。 现在想从(1,1)到达纵坐标为1e9的任意一点。问要怼掉几根线。
题解
忽略掉起点不为1的横线,将竖线按照横坐标排序,唯一限制向上走的其实只是横线,所以问题的本质是尽量少怼一些横线,而我们可以通过怼竖线从而少怼一些横线。所以可以枚举每一根竖线,判断怼完竖线后还需怼多少横线。取最优即可。一旦怼了坐标为x的竖线,那么右端点坐标小于x的横线就可以不考虑了。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;
typedef pair<int,int> pii;
int ver[maxn];
int hor[maxn];
int n,m,p;
int pos2(int x) {
int l = 0, r = p-1;
int ans = 0;
while(l <= r) {
int mid = (l+r)>>1;
if(hor[mid] < x) {
ans = mid+1;
l = mid+1;
}
else
r = mid-1;
}
return ans;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d", &ver[i]);
ver[n]=1e9; n++;
int cnt = 0;
sort(ver,ver+n);
for(int i = 0; i < m; ++i) {
int x1, x2, y;
scanf("%d%d%d", &x1, &x2, &y);
if(x1 != 1 || x2 < ver[0]) continue;
if(x2 == 1e9) cnt++;
hor[p] = x2;
p++;
}
if(n == 1) {
printf("%d\n", cnt);
exit(0);
}
if(p == 0) {
puts("0");
exit(0);
}
sort(hor,hor+p);
int ans = 0x3f3f3f3f;
int i = 0;
for(i = 0; i < n; ++i) {
int t = pos2(ver[i]);
t = p-t;
// cout << t << endl;
ans = min(ans, i+t);
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}