本文首发自本人博客 eczn.github.io/blog/cc2509… 以下是原文：
写篇文章再谈谈函数和一等公民，因为我发现了些有趣的东西。
先前想在自己的 函数式方言解释器 里实现 元组 这种数据结构，但是没有什么方向，就去看了下 Scheme 的语法，看了下 Wiki，然后不知不觉间，看到了用 Lisp 实现 Pair。
Lisp 你可能听过，这里我们不需要它，但后面的 Pair 是啥，它其实是一种很简单的数据结构，类似这样，用 TyepScript 表示就是这样：
// 创建一个 pair
function cons(l: number, r: number) {
return [l, r]
}
// 取出 pair 的左边
function car(my_pair: number[]) {
return my_pair[0];
}
// 取出右边
function cdr(my_pair: number[]) {
return my_pair[1];
}
复制代码闲话一下，scheme 里创建 pair 的函数名就是 cons，还有它的两个操作 car 和 cdr 也是这个名字，因此本文也都用这个名字。
好吧，进入正题，形如上面这种样子的数据结构，叫做 Pair，在很多 js 库里也有它的存在，比如 React.useState 返回的是左边是值，右边是 dispatcher 的 pair。
但我们这里讨论的是利用了数组去实现的，有没有别的方法去实现这种数据结构呢？答案当然是有的啦，下文将会给出仅利用函数的方式来实现这种数据结构，以及仅用函数去实现链表、二叉树。
Pair 的函数式实现
因为本人一开始是想在自己写的的一个函数式方言的解释器里加上 pair 这个类型的，因此看了 Pair 的函数式实现，如下：
;; 代码从 Wiki 摘录
;; https://en.wikipedia.org/wiki/Cons
(define (cons x y)
(lambda (m) (m x y)))
(define (car z)
(z (lambda (p q) p)))
(define (cdr z)
(z (lambda (p q) q)))
复制代码翻译成 TypeScript 就是这样：
// 姑且把 Pair 这种数据结构类型定义为函数
type Pair = Function;
// 创建一个 cons
function cons(x: number, y: number): Pair {
return (how_to_do_it: Function) => {
return how_to_do_it(x, y);
}
}
// 取出 pair 的左值
function car(pair: Pair) {
return pair((l, r) => l)
}
// 取出 pair 的右值
function cdr(pair: Pair) {
return pair((l, r) => r)
}
const xy = cons(1, 2);
// 调用 cons 返回一个函数
const x = car(xy);
// => 1
const y = cdr(xy);
// => 2
复制代码以上代码完美的体现了函数是一等公民这个概念，因为我们仅利用了函数去实现数据结构，这才是一等公民背后的意义。
挑战：函数式链表
现在，我们有了 Pair，它有两个值，此外，这两个值也是有序的，它可以用来构造链表吗？
当然可以，因为我们没有考虑到它有两个值里的值是啥。Pair 里的左值右值，既可以是数字，也可以是另一个 Pair，也就是说，Pair 里可以嵌套 Pair，据此可以递归地定义链表：
Pair(number, number | Pair | null) 当且仅当右值为 null 的时候，我们才认为链表到达了尽头
由上面的讨论可以很容易的利用 Pair 递归地构造出链表，也就是说，可以仅用函数实现链表。
或许你还没理解所谓递归地定义链表是啥意思，你可以看看下面的代码形式，便一目了然：
cons(1, cons(2, cons(3))) 1 -> 2 -> 3
根据上面的讨论，其 TypeScript 实现如下：
type Pair = Function;
function cons(x: number, y?: number | Pair): Pair {
return (how_to_do_it: Function) => {
return how_to_do_it(x, y);
}
}
function car(pair: Pair) {
return pair((l, r) => l)
}
function cdr(pair: Pair) {
return pair((l, r) => r)
}
// 取出链表的第 n 个
function nth(pair: Pair, n: number) {
if (n === 0) {
return car(pair);
} else {
return nth(cdr(pair), n - 1);
}
}
const lst = cons(1, cons(2, cons(3)))
// 1 -> 2 -> 3
const number = nth(lst, 0);
// => 1
复制代码可以看到，cons 的 y 可以为空或者也是一个 pair 了，这里存在递归，因此取链表的时候用递归实现比较容易。
挑战：函数式二叉树
上面的讨论已经实现了链表，而链表里一个最特殊的地方便是引用，如果引用变成两个，链表就可以推广成二叉树。
以下是我的实现：
// 在把函数作为一等公民的语言里，
// 函数是一种数据类型/结构
type Tree = Function;
// 函数式二叉树
// 如果不指定范型，则认为树上存的值是数字；
function Tree<T = number>(v: T, l?: Tree, r?: Tree): Tree {
return (how_to_do_it: Function) => {
return how_to_do_it(v, l, r);
}
}
// 取左子树
function lchild(tree: Tree) {
return tree((v, l, r) => l);
}
// 取右子树
function rchild(tree: Tree) {
return tree((v, l, r) => r);
}
// 取值
function valOf(tree: Tree) {
return tree((v, l, r) => v);
}
// 函数式二叉树的前序遍历
function traversal(t?: Tree) {
if (!t) return;
const l = lchild(t);
const r = rchild(t);
const v = valOf(t);
console.log(v);
traversal(l);
traversal(r);
}
// 创建一棵树。。。
// 虽然有点绕...
const t =
Tree(1,
Tree(2,
Tree(3), Tree(4)), Tree(5, Tree(6)))
// 结构如下：
// 1
// / \
// 2 5
// / \ /
// 3 4 6
// 先序遍历结果
traversal(t);
// => 打印：123456
复制代码上面的代码实现了二叉树的表示，并给出了二叉树的先序遍历方式。
那么，什么是函数呢？
我还不知道 233，不过时断时续的学习函数式语言，每次都有不同的收获是真。
上面的说明里可以窥见，所谓函数是一等公民，其实意味着函数可以实现编程语言里的其他事物，如数据结构。
这部分涉及到了 Lambda Calculus 这方面我学习的不深。。。。不展开了。