Leetcode题（各位相加）：

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例:

输入: 38
输出: 2
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。
进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？
方法一：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        int x=0;//记录最后一位数字
        int y=0;//求和
        if(num<10)//判断数字是否小于10
        {
            return num;
        }
        //大于10进行循环运算相加各位数字
        while(num>=10){
            x=num%10;
            y+=x;
            num/=10;
            if(num<10)
            {
                num+=y;
                y=0;
            }
        }
        return num;
    }
};

方法二：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        return (num-1)%9+1;
    }
};

说明：f(x10+y)=f(x9+x+y)=f(x+y), 成立当f(x)= x%9
个人理解:因为结果是0~9中的数字，如果能缩减到O(1)复杂度，必定和对9取余有关的函数，那么这是我们可以拿几个数进行拼凑公式，比如9 ，100 ，0；
9%9=0； //9，因此要想办法拼出9
(9+8)%9+1=9;
(9-1)%9+1=9;
100%9=1；上一个不正确，因此舍弃 1+0+0=1
(100+8)%9+1=1;成立
(100-1)%9+1=1;成立
（0+8）%9+1=9；错误 结果应该为0
因此选择(num-1)%9+1
那么，如果使用 (num+8)%9+1;可不可以呢，其实是可以的：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
      if(num<10)
          return num;
        return (num+8)%9+1;
    }
};

因为只有0不成立，因此做上述代码改动即可运行成功