ZOJ Monthly, January 2019 E:Little Sub and Mr.Potato's Math Problem 构造

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题目描述

让我们来考虑1到N的正整数集合。让我们把集合中的元素按照字典序排列，例如当N=11时，其顺序应该为：1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9。

定义K在N个数中的位置为Q(N,K)，例如Q(11,2)=4。现在给出整数K和M，要求找到最小的N，使得Q(N,K)=M。

输入输出格式

输入格式：

输入文件只有一行，是两个整数K和M。

输出格式：

输出文件只有一行，是最小的N，如果不存在这样的N就输出0。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 4

输出样例#1： 复制

11

输入样例#2： 复制

100000001 1000000000

输出样例#2： 复制

100000000888888879

说明

【数据约定】

40%的数据，1<=K,M<=10^5；

100%的数据，1<=K,M<=10^9。

比赛的时候，思路请教的学长讨论出来了，但是就一直WA，，然后听说这题是是洛谷的原题，题意：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2022

然后就比较迷，两边的数据好像不一样，洛谷能过的，EOJ不一定能过，EOJ能过得，poj就不能过。

具体思路：

参考博客：https://www.cnblogs.com/Dup4/p/10292338.html    （这个代码好，都能过）

洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2022 这个也讲不错

//均AC代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const double eps = 1e-8;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 10;

ll k, m;
int arr[maxn];
ll pow_10[10];

void Init()
{
    pow_10[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 18; ++i)
    {
        pow_10[i] = pow_10[i - 1] * 10;
    }
}

void solve()
{
    ll num = 1;
    for (int i = 1;; ++i)
    {
        if (num > k) break;
        else if (num == k)
        {
            if (i == m)
            {
                printf("%lld\n", k);
                return;
            }
            else
            {
                puts("0");
                return;
            }
        }
        num *= 10;
    }
    int len = 0;
    num = k;
    while (num)
    {
        arr[++len] = num % 10;
        num /= 10;
    }
    reverse(arr + 1, arr + 1 + len);
    ll ans = 0;
    num = 0;
    for (int i = 1; i <= len; ++i)
    {
        num = num * 10 + arr[i];
        ans += num - pow_10[i - 1];
        if (i != len) ++ans;
    }
    if (ans >= m)
    {
        puts("0");
        return;
    }
    else if (ans == m - 1)
    {
        printf("%lld\n", k);
        return;
    }
    while (1)
    {
        len++;
        num *= 10;
        if (ans + num - pow_10[len - 1] >= m - 1)
        {
            ans = pow_10[len - 1] + m - ans - 2;
            printf("%lld\n", ans);
            return;
        }
        ans += num - pow_10[len - 1];
    }
}

void RUN()
{
    Init();
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%lld %lld", &k, &m);
        solve();
    }
}

int main()
{
#ifdef LOCAL_JUDGE
    freopen("Text.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL_JUDGE

    RUN();

#ifdef LOCAL_JUDGE
    fclose(stdin);
#endif // LOCAL_JUDGE
    return 0;
}

自己WA错误

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll k,m;
ll a,g,tt,ans,b,temp;
ll mi[20];
int main()
{
	 mi[0]=1;
    for(int i=1;i<19;i++) mi[i]=mi[i-1]*10;
    int t;
    
    scanf("%d",&t);
   while(t--)
     {scanf("%lld%lld",&k,&m); //k是那个数，m位
      for(int i=0;i<10;i++){
        if(k==mi[i]&&m!=i+1){
            printf("0\n"); return 0;
        }
    }
     a=1;
     g=k; 
     tt=k;
    
     while(g)
     {
        a*=10;
        g=g/10;
     }

     ans=0;
     b=a/10;
     while(k)
     {
      ans+=(k-(b-1));
      b=b/10;
      k=k/10;
     }
      temp=m-ans;
       if(temp<0)
       {
        cout<<"0"<<endl;
           return 0;
       }
        if(temp==0)
        {
            cout<<k<<endl;
             return 0;
        }
      // cout<<ans<<endl;
      
       ans=0;
       ll y;
       while(1)
       {
       	tt*=10;
       	y=(tt-a);
        //cout<<temp<<"   " <<y<<" "<<tt<<" "<<a<<endl;
       	if(y>=temp)
        {
            ans=a+temp;
            break;
        }
         else
         {
         	temp-=y;
         }
         a=a*10;
       }
       printf("%lld\n",ans-1);
     }
    return 0;
}