《数据结构》| 第十章 排序 知识梳理

排序

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第10章   排序

了解排序的基本概念(数据序列、关键字、稳定性、排序分类)。

熟练掌握各种内排序算法(直接插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、简单选择排序、归并排序)的思想及其实现。

直接插入排序 

希尔排序

起泡排序

快速排序

选择排序

归并排序

掌握上述6种排序算法的时间复杂度、空间复杂度和稳定性,能够根据实际情况选择适当的排序算法解决问题。


 


 

第10章   排序

  1. 了解排序的基本概念(数据序列、关键字、稳定性、排序分类)。

 

数据序列:

 

主关键字(key):某个数据项可以唯一地确定一个数据元素

注:当按照数据序列的主关键字进行排序时,排序结果是唯一的,否则排序结果不唯一。

 

 

排序方法的稳定性:

任意两个相等的数据,排序前后相对位置仍然一样

 

依排序策略的不同(以下加粗的的6种排序必须掌握)

插入排序(直接插入、折半插入、2-路插入、表插入、希尔

交换排序(起泡排序、快速排序

选择排序(简单选择排序、树形选择排序、堆排序)

归并排序

基数排序

 

 

排序算法的空间复杂度

若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n,即辅助空间是O(1),则称之为就地排序。

反之则称为非就地排序。

 

 

 

  1. 熟练掌握各种内排序算法(直接插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、简单选择排序、归并排序)的思想及其实现。

 

直接插入排序 

先将拍好序的放到前面,再将没拍好的第一个依次和前面的进行对比,选出合适的位置放入,前面排好的 在插入位置之后的依次往后移一位

 

 

注:

 

 

 

  1. 设待排序对象个数为 n, 则该算法的主程序执行n-1趟。
  2. 最好情况下,  排序前对象已按排序码从小到大有序,  每趟只需与前面有序对象序列的最后一个对象比较1次, 移动0次对象, 总的排序码比较次数为 n-1。

 

希尔排序

改进的直接插入

  1. 若数据序列接近有序,则时间效率越高;
  2. 当n较小时,时间效率也较高。

 

起泡排序

比较相邻记录,将关键字最大的记录交换到 n-i+1 的位置上

最坏: N*(N-1)/2

 

快速排序

思想:

最好情况  每次选择的主元都是在数组的正中间,将数组一份为二; 

选主元: 抽取几个数选择中位数(一般是头中尾三个)

 

选择排序

 每一趟 (例如第 i 趟, i = 1,2, …, n-1) 在后面 n-i+1个待排序记录中选出排序码最小的记录,作为有序序列中的第i个记录。待到第n-1 趟作完, 待排序记录只剩下1个,就不用再选了。

 

 

归并排序

 

将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。

if (i<=m)   for()  TR[k..n] = SR[i..m];

                 // 将剩余的 SR[i..m] 复制到 TR

if (j<=n)    for()  TR[k..n] = SR[j..n];

                  // 将剩余的 SR[j..n] 复制到 TR

 

 

 

  1. 掌握上述6种排序算法的时间复杂度、空间复杂度和稳定性,能够根据实际情况选择适当的排序算法解决问题。

简单快捷希尔不稳定

  1. 当待排记录序列按关键字顺序有序时

直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;    

    快速排序的时间性能蜕化为O(n2)

  1. 选择排序归并排序时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。

1、总排序趟数与初始状态无关的有:(除了快速排序其他都是)
2、算法复杂度与初始状态无关的有:归并排序、选择排序
3、元素总比较次数与初始状态无关的有:选择排序
4、元素总移动次数与初始状态无关的有:归并排序

  1.  这类排序法可能达到的最快的时间复杂度为O(nlogn) --快速排序
  2. 初始序列大量有序用 : 插入排序

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转载自blog.csdn.net/qq_41523096/article/details/86560936