LeetCode_Medium_2. Add Two Numbers

2019.1.20

计划有变，仍旧以Simple—>Medium—>Hard的方式循环，但决定以每100题的量来循环，所以今天开始做Medium题，这样就不至于总是做Simple题而没什么进步了。好了，废话不多说，开始吧~

题目描述：

You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.

You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.

Example:

Input: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
Output: 7 -> 0 -> 8
Explanation: 342 + 465 = 807.

这题是求以链表形式存储的两个非负整数的和，用新的链表来返回和。由于原链表已经是倒序的，所以低位在前高位在后，已经是简化的题目了。

解法一：

思想还是不变，两个链表中只要有一个没有遍历到尾就不断循环，以carry作为变量暂存进位，将两个对应位的val同进位三者进行相加，求得的和对10取余存入新的链表的结点，对10取商赋给carry作为下一轮的进位，之后两链表向后移动。有一点要注意的是，如果一个链表已经遍历到尾而另一个链表还没有遍历到尾，那空的结点直接赋0即可，因为高位添0是不影响整数的值的，因此可以利用三目运算符来简化程序，空则直接赋0，不空就赋结点的val，如：x1=(p!=NULL)?p->val:0；

循环到最后，若carry为1，则说明最高位需要加一，直接新增结点赋val为1即可。

PS.开始可以新建一个空结点来简化链表操作，最后返回L3->next即可。

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C++代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode* l3=new ListNode(0);
        ListNode *p=l1,*q=l2,*cur=l3;
        int x1,x2,sum,carry=0;
        while(p||q){
            x1=(p!=NULL)?p->val:0;
            x2=(q!=NULL)?q->val:0;
            sum=x1+x2+carry;
            cur->next=new ListNode(sum%10);
            carry=sum/10;
            cur=cur->next;
            if(p!=NULL)p=p->next;
            if(q!=NULL)q=q->next;
        }
        if(carry==1){
            cur->next=new ListNode(1);
        }
        return l3->next;
    }
};

由于结构体中已经给出了构造结点的函数：ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}；所以直接new ListNode（int x）即可新建结点，x即为结点的val。

解法二：官方解法

其实官方解法的思想和我是一样的，只是官方的描述更好，我就贴出来给大家看一下（用实际证明口才有多重要啊！）

伪代码如下：

将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
将进位 carry 初始化为 0。
将 p 和 q 分别初始化为列表 l1 和 l2 的头部。
遍历列表 l1 和 l2 直至到达它们的尾端。
- 将 x 设为结点 p 的值。如果 p 已经到达 l1 的末尾，则将其值设置为 0。
- 将 y 设为结点 q 的值。如果 q 已经到达 l2 的末尾，则将其值设置为 0。
- 设定 sum = x + y + carry。
- 更新进位的值，carry = sum / 10。
- 创建一个数值为(sum mod10) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
- 同时，将 p 和 q 前进到下一个结点。
检查 carry = 1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 1 的新结点。
返回哑结点的下一个结点。

请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。

Java代码：

public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
    ListNode dummyHead = new ListNode(0);
    ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
    int carry = 0;
    while (p != null || q != null) {
        int x = (p != null) ? p.val : 0;
        int y = (q != null) ? q.val : 0;
        int sum = carry + x + y;
        carry = sum / 10;
        curr.next = new ListNode(sum % 10);
        curr = curr.next;
        if (p != null) p = p.next;
        if (q != null) q = q.next;
    }
    if (carry > 0) {
        curr.next = new ListNode(carry);
    }
    return dummyHead.next;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(max(m,n))，假设 m 和 n 分别表示 l1 和 l2 的长度，上面的算法最多重复 max(m,n) 次。
空间复杂度：O(max(m,n))，新列表的长度最多为 max(m,n)+1。

最后官方还提出了follow up，即如果两个链表是正序表示的，即高位在前低位在后，该怎么做？

很显然，有了这题做铺垫，我们很容易就能想到，先将两个链表原地逆置即可变为此题。关于链表的原地逆置就不多言了。

LeetCode_Medium_2. Add Two Numbers

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