图形设计_韦恩图

Venn图(英语:Venn diagram),韦恩图,是在所谓的集合论(或者类的理论)数学分支中,在不太严格的意义下用以表示集合(或)的一种图。

在文氏图法中,如果有论域,则以一个矩形框(的内部区域)表示论域;各个集合(或类)就以圆/椭圆(的内部区域)来表示。两个圆/椭圆相交,其相交部分表示两个集合(或类)的公共元素,两个圆/椭圆不相交(相离或相切,而实际上在文氏图中相切是没有什么意义的,因为文氏图是以图形的内部区域来表示的)则说明这两个集合(或类)没有公共元素。 [2] 

图1.集合A, B和C的文氏图

比如黄色的圆圈(集合A)可以表示两足的所有活物。蓝色的圆圈(集合B)可以表示会飞的所有活物。黄色和蓝色的圆圈交叠的区域(叫做交集)包含会飞两足的所有活物──比如鹦鹉。(把每个单独的活物类型想像为在这个图中的某个)。

人和企鹅会在橙色圆圈中不与蓝色圆圈交叠的部分中。蚊子有六足并且会飞,所以蚊子的点可以在蓝色圆圈中不与橙色圆圈交叠的部分中。不是两足并且不会飞的东西(比如鲸和响尾蛇)可以表示为在这两个圆圈之外的点。在技术上,上面的文氏图可以解释为"集合A和集合B之间的联系,它们可以有一些(但不是全部)的元素是公共的"。

集合AB的组合区域叫做集合AB并集。在这个个例中并集包含要么两足、要么会飞、要么两足并且会飞的所有东西。圆圈交叠暗示着两个集合的交集非空──就是说在事实上活物同时在黄色和蓝色圆圈中。

图2.集合A和B

文氏图与其它的图示法一样,它不能准确表示一个集合(或类)中到底有哪些元素。

有时在文氏图在外面绘制一个方框(叫做全集)来展示所有可能事物的空间。如上提及到的,鲸可以表示为不在并集中但在(活物或所有事物,依赖于你如何选择对特定图的全集的定义)全集中一个点。

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