LeetCode刷题Medium篇Lowest Common Ancestor of a Binary Tree

题目

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

Given the following binary tree:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

Example 1:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
Output: 3
Explanation: The LCA of nodes 5 and 1 is 3.

Example 2:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
Output: 5
Explanation: The LCA of nodes 5 and 4 is 5, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

十分钟尝试

之前做过一道寻找LCA的问题，不过当时是个二叉搜索树，左子树都小于root，右子树都大于root，可以利用(root.val-p.val)*(root.val-q.val)>0 寻找，如果不成立，则没有公共祖先。

https://blog.csdn.net/hanruikai/article/details/85000183

上面的方法仅仅适用于二叉搜索树，因为有序性。这个二叉树，我们可以利用直觉的方法。如果寻找p和q的LCA，首先想到的是遍历二叉树找到p和q，在寻找的过程中，保存所有的父亲节点到有序集合（倒序）----stack，然后比较两个集合，第一个相同的元素就是LCA。

迭代的方案比较繁琐，看了看思路提示，可以用递归方法解决，类似于之前的方法，虽然不能根据乘积判断在那侧，但是可以递归寻找pq节点。判断两个节点在那侧。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
       //迭代方案较为复杂，学习一下递归方法
        //出口条件
        if(root==null||root==p||root==q){
            //假如3个节点，返回是root.left 或者root.right
            return root;
        }
        TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if(left!=null&&right!=null){
            //pq分别在左右子树发现，返回root就是公共祖先
            return root;
        }
        if(left==null&&right==null){
            //不存在公共祖先
            return null;
        }
        //左子树或者右子树集中存在pq，不是分布在两侧，也不是不存在pq节点
        return left==null?right:left;
    }
}