创建和操控张量
学习目标：
import tensorflow as tf矢量加法
您可以对张量执行很多典型数学运算 (
TF API
)。以下代码会创建和操控两个矢量（一维张量），每个矢量正好六个元素：
with tf.Graph().as_default():
# Create a six-element vector (1-D tensor).
primes = tf.constant([2, 3, 5, 7, 11, 13], dtype=tf.int32)
# Create another six-element vector. Each element in the vector will be
# initialized to 1. The first argument is the shape of the tensor (more
# on shapes below).
ones = tf.ones([6], dtype=tf.int32)
# Add the two vectors. The resulting tensor is a six-element vector.
just_beyond_primes = tf.add(primes, ones)
# Create a session to run the default graph.
with tf.Session() as sess:
print just_beyond_primes.eval()张量形状
形状用于描述张量维度的大小和数量。张量的形状表示为列表，其中第 i 个元素表示维度 i 的大小。列表的长度表示张量的阶（即维数）。
有关详情，请参阅 TensorFlow 文档。
以下是一些基本示例：
with tf.Graph().as_default():
# A scalar (0-D tensor).
scalar = tf.zeros([])
# A vector with 3 elements.
vector = tf.zeros([3])
# A matrix with 2 rows and 3 columns.
matrix = tf.zeros([2, 3])
with tf.Session() as sess:
print 'scalar has shape', scalar.get_shape(), 'and value:\n', scalar.eval()
print 'vector has shape', vector.get_shape(), 'and value:\n', vector.eval()
print 'matrix has shape', matrix.get_shape(), 'and value:\n', matrix.eval()
广播
在数学中，您只能对形状相同的张量执行元素级运算（例如，相加和等于）。不过，在 TensorFlow 中，您可以对张量执行传统意义上不可行的运算。TensorFlow 支持广播（一种借鉴自 Numpy 的概念）。利用广播，元素级运算中的较小数组会增大到与较大数组具有相同的形状。例如，通过广播：
- 如果指令需要大小为
[6]的张量，则大小为[1]或[]的张量可以作为运算数。 - 如果指令需要大小为
[4, 6]的张量，则以下任何大小的张量都可以作为运算数。[1, 6][6][]
如果指令需要大小为
[3, 5, 6]的张量，则以下任何大小的张量都可以作为运算数。[1, 5, 6][3, 1, 6][3, 5, 1][1, 1, 1][5, 6][1, 6][6][1][]
注意：当张量被广播时，从概念上来说，系统会复制其条目（出于性能考虑，实际并不复制。广播专为实现性能优化而设计）。
有关完整的广播规则集，请参阅简单易懂的 Numpy 广播文档。
以下代码执行了与之前一样的张量加法，不过使用的是广播：
with tf.Graph().as_default():
# Create a six-element vector (1-D tensor).
primes = tf.constant([2, 3, 5, 7, 11, 13], dtype=tf.int32)
# Create a constant scalar with value 1.
ones = tf.constant(1, dtype=tf.int32)
# Add the two tensors. The resulting tensor is a six-element vector.
just_beyond_primes = tf.add(primes, ones)
with tf.Session() as sess:
print just_beyond_primes.eval()矩阵乘法
在线性代数中，当两个矩阵相乘时，第一个矩阵的
列
数必须等于第二个矩阵的
行
数。
with tf.Graph().as_default():
# Create a matrix (2-d tensor) with 3 rows and 4 columns.
x = tf.constant([[5, 2, 4, 3], [5, 1, 6, -2], [-1, 3, -1, -2]],
dtype=tf.int32)
# Create a matrix with 4 rows and 2 columns.
y = tf.constant([[2, 2], [3, 5], [4, 5], [1, 6]], dtype=tf.int32)
# Multiply `x` by `y`.
# The resulting matrix will have 3 rows and 2 columns.
matrix_multiply_result = tf.matmul(x, y)
with tf.Session() as sess:
print matrix_multiply_result.eval()张量变形
由于张量加法和矩阵乘法均对运算数施加了限制条件，TensorFlow 编程者肯定会频繁改变张量的形状。
您可以使用 tf.reshape 方法改变张量的形状。 例如，您可以将 8x2 张量变形为 2x8 张量或 4x4 张量：
with tf.Graph().as_default():
# Create an 8x2 matrix (2-D tensor).
matrix = tf.constant([[1,2], [3,4], [5,6], [7,8],
[9,10], [11,12], [13, 14], [15,16]], dtype=tf.int32)
# Reshape the 8x2 matrix into a 2x8 matrix.
reshaped_2x8_matrix = tf.reshape(matrix, [2,8])
# Reshape the 8x2 matrix into a 4x4 matrix
reshaped_4x4_matrix = tf.reshape(matrix, [4,4])
with tf.Session() as sess:
print "Original matrix (8x2):"
print matrix.eval()
print "Reshaped matrix (2x8):"
print reshaped_2x8_matrix.eval()
print "Reshaped matrix (4x4):"
print reshaped_4x4_matrix.eval()此外，您还可以使用
tf.reshape
更改张量的维数（\'阶\'）。 例如，您可以将 8x2 张量变形为三维 2x2x4 张量或一维 16 元素张量。
with tf.Graph().as_default():
# Create an 8x2 matrix (2-D tensor).
matrix = tf.constant([[1,2], [3,4], [5,6], [7,8],
[9,10], [11,12], [13, 14], [15,16]], dtype=tf.int32)
# Reshape the 8x2 matrix into a 3-D 2x2x4 tensor.
reshaped_2x2x4_tensor = tf.reshape(matrix, [2,2,4])
# Reshape the 8x2 matrix into a 1-D 16-element tensor.
one_dimensional_vector = tf.reshape(matrix, [16])
with tf.Session() as sess:
print "Original matrix (8x2):"
print matrix.eval()
print "Reshaped 3-D tensor (2x2x4):"
print reshaped_2x2x4_tensor.eval()
print "1-D vector:"
print one_dimensional_vector.eval()下面两个矢量无法进行矩阵乘法运算：
a = tf.constant([5, 3, 2, 7, 1, 4])b = tf.constant([4, 6, 3])
with tf.Graph().as_default(), tf.Session() as sess:
# Task: Reshape two tensors in order to multiply them
# Here are the original operands, which are incompatible
# for matrix multiplication:
a = tf.constant([5, 3, 2, 7, 1, 4])
b = tf.constant([4, 6, 3])
# We need to reshape at least one of these operands so that
# the number of columns in the first operand equals the number
# of rows in the second operand.
# Reshape vector "a" into a 2-D 2x3 matrix:
reshaped_a = tf.reshape(a, [2,3])
# Reshape vector "b" into a 2-D 3x1 matrix:
reshaped_b = tf.reshape(b, [3,1])
# The number of columns in the first matrix now equals
# the number of rows in the second matrix. Therefore, you
# can matrix mutiply the two operands.
c = tf.matmul(reshaped_a, reshaped_b)
print(c.eval())
# An alternate approach: [6,1] x [1, 3] -> [6,3]
变量初始化和赋值
到目前为止，我们执行的所有运算都是针对静态值 (tf.constant) 进行的；调用 eval() 始终返回同一结果。在 TensorFlow 中可以定义 Variable 对象，它的值是可以更改的。
创建变量时，您可以明确设置一个初始值，也可以使用初始化程序（例如分布）：
g = tf.Graph()
with g.as_default():
# Create a variable with the initial value 3.
v = tf.Variable([3])
# Create a variable of shape [1], with a random initial value,
# sampled from a normal distribution with mean 1 and standard deviation 0.35.
w = tf.Variable(tf.random_normal([1], mean=1.0, stddev=0.35))TensorFlow 的一个特性是 变量初始化不是自动进行的 。例如，以下代码块会导致错误：
with g.as_default():
with tf.Session() as sess:
try:
v.eval()
except tf.errors.FailedPreconditionError as e:
print "Caught expected error: ", e要初始化变量，最简单的方式是调用
global_variables_initializer
。请注意
Session.run()
的用法（与
eval()
的用法大致相同）。
with g.as_default():
with tf.Session() as sess:
initialization = tf.global_variables_initializer()
sess.run(initialization)
# Now, variables can be accessed normally, and have values assigned to them.
print v.eval()
print w.eval()
初始化后，变量的值保留在同一会话中（不过，当您启动新会话时，需要重新初始化它们）：
with g.as_default():
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
# These three prints will print the same value.
print w.eval()
print w.eval()
print w.eval()要更改变量的值，请使用
assign
指令。请注意，仅创建
assign
指令不会起到任何作用。和初始化一样，您必须
运行
赋值指令才能更新变量值：
with g.as_default():
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
# This should print the variable's initial value.
print v.eval()
assignment = tf.assign(v, [7])
# The variable has not been changed yet!
print v.eval()
# Execute the assignment op.
sess.run(assignment)
# Now the variable is updated.
print v.eval()还有很多关于变量的内容我们并未在这里提及，例如加载和存储。要了解详情，请参阅 TensorFlow 文档 。