[HNOI2015]开店

听说正解点分树？~~我不会就对了~~

此题是 \([LNOI2014]LCA\) 强化版，也是差分一下，转化为区间加区间和

不过权值有大小要求，那么我们按照权值排序，依次加入主席树，询问的时候 \(lower\_bound\) 一下找到区间 \([l,r]\)

在主席树上实现区间加，肯定要标记永久化。每次最多修改 \(2\lfloor \log^n\rfloor\) 个区间，所以一次最多会开出 \(4\lfloor \log^n\rfloor-1\) 个结点，空间复杂度理论上是 \(O(4n\log^2n)\)，时间复杂度 \(O(n\log^2 n)\)

但是神奇的是，在 \(n\leq 150000\) 的时候，我空间只开了 \(100\) 倍就过了（雾

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
using namespace std;
const int maxn=150000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,q,A,val[maxn],head[maxn],tot;pii a[maxn];
int dep[maxn],top[maxn],siz[maxn],son[maxn],fa[maxn],id[maxn],tim;
int T[maxn],L[maxn*100],R[maxn*100],cnt;ll dis[maxn],sumE[maxn],sumdis[maxn],sum[maxn*100],lazy[maxn*100];

struct node{
    int to,next,val;
}e[maxn<<1];

inline int read(){
    register int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return (f==1)?x:-x;
}

inline void addedge(int x,int y,int w){
    e[++tot].to=y;
    e[tot].val=w;
    e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}

void dfs1(int x,int f){
    siz[x]=1;fa[x]=f;
    dep[x]=dep[f]+1;
    int maxson=-1;
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next){
        y=e[i].to;
        if(y==f) continue;
        val[y]=e[i].val;
        dis[y]=dis[x]+e[i].val;
        dfs1(y,x);
        siz[x]+=siz[y];
        if(siz[y]>maxson){
            maxson=siz[y];
            son[x]=y;
        }
    }
}

void dfs2(int x,int topf){
    id[x]=++tim;
    sumE[tim]=val[x];
    top[x]=topf;
    if(son[x]) dfs2(son[x],topf);
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next){
        y=e[i].to;
        if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
        dfs2(y,y);
    }
}

void update(int &now,int pre,int Le,int Ri,int l,int r){
    now=++cnt;L[now]=L[pre];R[now]=R[pre];lazy[now]=lazy[pre];
    sum[now]=sum[pre]+(sumE[min(Ri,r)]-sumE[max(Le,l)-1]);
    if(Le <= l && r <= Ri){
        lazy[now]++;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(Le <= mid) update(L[now],L[pre],Le,Ri,l,mid);
    if(Ri > mid) update(R[now],R[pre],Le,Ri,mid+1,r);
}

ll query(int u,int v,int Le,int Ri,int l,int r){
    if(Le <= l && r <= Ri) return sum[v]-sum[u];
    int mid=(l+r)>>1;ll ans=(lazy[v]-lazy[u])*(sumE[min(Ri,r)]-sumE[max(Le,l)-1]);
    if(Le <= mid) ans+=query(L[u],L[v],Le,Ri,l,mid);
    if(Ri > mid) ans+=query(R[u],R[v],Le,Ri,mid+1,r);
    return ans;
}

inline void modify(int i,int x){
    T[i]=T[i-1];
    while(top[x]!=1){
        update(T[i],T[i],id[top[x]],id[x],1,n);
        x=fa[top[x]];
    }
    update(T[i],T[i],1,id[x],1,n);
}

inline ll ask(int u,int v,int x){
    ll ans=0;
    while(top[x]!=1){
        ans+=query(T[u],T[v],id[top[x]],id[x],1,n);
        x=fa[top[x]];
    }
    ans+=query(T[u],T[v],1,id[x],1,n);
    return ans;
}

int main()
{
    n=read(),q=read(),A=read();
    int x,y,w;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=mp(read(),i);
    for(int i=1;i<n;i++){
        x=read(),y=read(),w=read();
        addedge(x,y,w);addedge(y,x,w);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) sumE[i]+=sumE[i-1],sumdis[i]=sumdis[i-1]+dis[a[i].S];
    for(int i=1;i<=n;i++) modify(i,a[i].S);
    int u,l,r;ll lastans=0;
    while(q--){
        u=read(),l=read(),r=read();
        x=(l+lastans)%A;y=(r+lastans)%A;
        if(x>y) swap(x,y);
        l=lower_bound(a+1,a+n+1,mp(x,0))-a;
        r=upper_bound(a+1,a+n+1,mp(y,inf))-a-1;
        printf("%lld\n",lastans=dis[u]*(r-l+1)+(sumdis[r]-sumdis[l-1])-2*ask(l-1,r,u));
        lastans%=A;
    }
    return 0;
}

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