《c++程序设计》课程设计报告
题目一：
来源：设一
1002 Problem B
题目简述：“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身，比如：153=13+53+3^3。输入数据有多组，每组占一行，包括两个整数m和n（100<=m<=n<=999）。输出的水仙花数必须大于等于m,并且小于等于n，如果有多个，则要求从小到大排列在一行内输出，之间用一个空格隔开;
如果给定的范围内不存在水仙花数，则输出no。
解题思路：判断水仙花数，在一个循环里，将区间内的每个数逐一判断，利用余数分离每一位数，进行判断即可。（较简单）
代码及部分说明：
#include<stdio.h>
main()
{
int m,n,i,a,b,c,s=0;
while(scanf("%d
%d",&m,&n)!=EOF)
{
for(i=m;i<=n;i++)
{
a=i/100;
b=(i%100)/10;
c=i%10;
if(aaa+bbb+ccc==i)
{
s+=1;
if(s==1)
printf("%d",i);
if(s!=1)
printf(" %d",i);
}
}
if(s==0)
printf(“no”);
printf("\n");
s=0;
}
return
0；
}
#include
using
namespace std;
int
main()
{
int m,n,i,a,b,c,s=0;
while(cin>>m>>n)
{
if(m==0&&n&&0)
break;
for(i=m;i<=n;i++)
{
a=i/100;
b=(i%100)/10;
c=i%10;
if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==i)
{
s+=1;
if(s==1)
cout<<i; if(s!=1)
cout<<"
"<<i;
}
}
if(s==0)
cout<<"no";
cout<<endl;
s=0;
}
return
0;
}
对于蓝色区域：输出的格式问题：先判断输出数据的个数，大于一的时候先输出一个，后面的其他数据就先输空格，再输数据，格式就不会出错了。
题目二：
来源：设一
1004 Problem D
题目简述：表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出"OK",否则请输出“Sorry”。
解题思路：先自定义一个函数，用来判断素数。主函数内，借助布尔数组判断结果。循环内，每算出一个结果，就进行判断，只有全部是素数时，借助布尔变量输出OK即可。（较简单）
代码及部分说明：
#include
#include
using
namespace std;
int prime(int
a)
{
for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
{
if(a%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
int
main()
{
int x,y,m=0;
bool c[100]={true};
while(cin>>x>>y,!(x0&&y0))
{
m=0;c[1]=true;
for(int i=1;i<=100;i++)
{
m=x*x+x+41;
if(prime(m)==0)
{
c[1]=false;break;
}
if(x==y)break;x++;
}
if(c[1]==false)
cout<<“Sorry”<<endl;
elsecout<<“OK”<<endl;
}
return 0;
}
蓝色部分是对每一个结果的判断，注意要有严密的逻辑思维，可以先在纸演示一下。
绿色部分就是利用布尔变量进行的输出，要学会这种方法。
题目三：
来源：设一
1006 Problem F
题目简述：定义从2开始的递增长度为n(n<=100)的数列，按照顺序每m个数求出一个平均值，如果最后不足m个，则以实际数量求平均值。编程输出该平均值序列。输入数据有多组，包含两个正整数n和m，输出一个平均值序列，每组输出占一行。
解题思路：利用while将数据输入，先假设最后不足m个，将能正好处理的个数和剩余数据的个数算出，利用这两个算出的结果进行后续的平均值处理，处理过程中的情况较多，if语句的选择就比较好用，但一定要分析全面。（一般）
代码及部分说明：
#include
using
namespace std;
int
main()
{
int n,m,i,j,k,sum=0,ave=1,p,q,w,e=0;
while(cin>>n>>m)
{
e=0;
p=n/m;
q=n%m;
for(i=1;i<=p;i++)
{
sum=0;
if(i==1)
{
for(j=2;j<=2*m;j+=2)
{sum+=j;}
ave=sum/m;
if(e==0)
cout<<ave;
else cout<<"
"<<ave;
e++;
w=j;
}
else
{
for(k=w;k<2*m+w;k+=2)
{sum+=k;}
ave=sum/m;
cout<<"
"<<ave;
w=k;
}
}
ave=1;
if(q==0)
{cout<<endl;}
else
{
sum=0;
for(i=w;i<q*2+w;i+=2)
{sum+=i;}
ave=sum/q;
cout<<"
"<<ave;
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
绿色部分的处理是关键，有效简便了思考过程，不过比较繁琐。
黄色部分还是对输出格式的处理，与第一个类似。
题目四：
来源：设一
1008 Problem H
题目简述：有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
解题思路：典型的斐波那契额数列变形题，先找规律，从第一个，第二个，第三个找出，可以通过递推，循环即可；或者是通过数组赋值，每一个下标对应一个数，需要时调用输出即可。（难度一般）
代码及部分说明：
#include
using
namespace std;
int
main()
{
int n,a1=1,a2=2,a3=3,m=0;
while(cin>>n,n!=0)
{
if(n==1)
cout<<a1<<endl;
if(n==2)
cout<<a2<<endl;
if(n==3)
cout<<a3<<endl;
if(n>3)
{
m=0;a1=1;a2=2;a3=3;
for(int i=4;i<=n;i++)
{
m=a1+a3;
a1=a2;
a2=a3;
a3=m;
}
cout<<m<<endl;
}
}
return 0;
}
红色部分是对刚开始的赋值，便于后续的计算递推用。
绿色部分是递推关系，值得注意的是，每次大循环之前一定要对前几个值进行恢复，否则会输出错误（因为会累加）。
题目五：
来源：设一
1009 Problem I
题目简述：输入n(n<=100)个整数，按照绝对值从大到小排序后输出。
输入数据有多组，每组占一行，每行的第一个数字为n,接着是n个整数，n=0表示输入数据的结束，不做处理。 输出排序后的结果，两个数之间用一个空格隔开，各占一行。
解题思路：定义一个数组，然后直接循环赋值，之后用swap函数，先用if判断大小，用abs函数，直接在swap内判断即可，无需引入多于变量。之前用了一种比较麻烦的方法，想定义两个数组，a为原数，b为取绝对值之后的数，sort排序，再更换下标输出，后来经过判断，方法行不通，故作罢。（较简单）
代码及部分说明：
#include
#include<stdlib.h>
#include
using
namespace std;
int
main()
{
int a[105],n;
while(cin>>n,!(n==0))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(int j=n-1;j>=1;j--)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==n)
break;
if(abs(a[i])<abs(a[i+1]))
swap(a[i],a[i+1]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=n)
cout<<a[i]<<"
";
if(i==n)
cout<<a[i];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
绿色部分为主干部分，先判断绝对值大小，再决定是否交换，值得学习。
题目六：
来源：设一
10013 Problem M
题目简述：输入一个十进制数N，将它转换成R进制数输出。包含两个整数N(32位整数)和R（2<=R<=16,
R<>10），输出转换后的数，每个输出占一行。
解题思路：借助函数进行操作。构造函数，与现实中相同，用几进制就除以几，每一次的商正序存放在数组中，完成后再倒序输出。需要注意的是大于10的进制，定义一个包含A-F的字符型数组，if判断如果大于十，利用循环输出字母即完成工作。（一般）
代码及部分说明：
#include
#include<stdio.h>
#include
using
namespace std;
void
td(int n,int a);
char
ch[6]={‘A’,‘B’,‘C’,‘D’,‘E’,‘F’};
int
main()
{
int n,m;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
cin>>m;
td(n,m);
}
return 0;
}
void
td(int n,int a)
{
int
x[17],i,j,k=0;
if(n<0)
cout<<"-";
j=abs(n);
do
{
k++;
i=j%a;
j/=a;
x[k]=i;
} while(j!=0);
for(int
h=k;h>=1;h–)
{
if(x[h]<10)
cout<<x[h];
else
cout<<ch[x[h]-10];
}
cout<<endl;
}
蓝色部分是除数和存储，以便后面输出利用。
绿色部分是自定义函数的重中之重，巧妙的构思值得大家学习与借鉴。
题目七：
来源：设一
10015 Problem O
题目简述：求两个集合的差，每组输入数据占1行,每行数据的开始是2个整数n(0<=n<=100)和m(0<=m<=100),分别表示集合A和集合B的元素个数，然后紧跟着n+m个元素，前面n个元素属于集合A，其余的属于集合B. 每个元素为不超出int范围的整数，如果n=0并且m=0表示输入的结束，每组数据输出一行数据,表示A-B的结果,如果结果为空集合，则输出“NULL”,否则从小到大输出结果。
解题思路：首先是定义两个数组，赋值两个集合。然后利用双重循环判断重复的数，将其赋值为零，sort排序。最后循环加判断，引入一个变量看是否为空集，输出即可。（中等）
代码及部分说明：
#include
#include
int
a[105],b[105];
using
namespace std;
int
main()
{
int
m,n,i,j,k;
while(cin>>n>>m,!(n0&&m0))
{
k=0;
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(j=1;j<=m;j++)
cin>>b[j];
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(b[i]==a[j])
a[j]=0;
}
}
sort(a,a+n+1);
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]!=0)
{
cout<<a[i]<<" ";
k++;
}
}
if(k==0)
cout<<“NULL”;
cout<<endl;
}
return 0;
}
蓝色部分为作差，将相同的去除。
绿色部分为输出且判断是否为空集。
黄色部分利用变量看是否为空集，输出。
题目八：
来源：设一
10016 Problem P
题目简述：求A^B的最后三位数表示的整数。输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束， 对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。
解题思路：对于一般的数可以操作，十分简便，将后三位分离即可。而对于超内存的数则需要谨慎，只保留后三位即可，前面的位数一概舍去，只进行后三位的处理即可。（中等）
代码及部分说明：
#include
using
namespace std;
int
main()
{
long long int a,b,i;
while(cin>>a>>b,!(a0&&b0))
{
long long int s=1;
for(i=1;i<=b;i++)
s=(s*a)%1000;
cout<<s<<endl;
}
return 0;
}
红色部分即为仅仅后三位的处理，代码简单，但不太好想。
题目九：
来源：设一
10019 Problem S
题目简述：有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行.计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。蜂房的结构如下所示。
输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。
解题思路：此题也是斐波那契数列变形，但要注意与之前奶牛与爬楼梯的区别，思路是自我演算出前几项的结果，递推时要注意循环的次数，比较难想，但也不困难，熟能生巧。（一般）
代码及部分说明：
#include
using
namespace std;
int
main()
{
long long int n,a,b,i,a1,a2,a3,m=0;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>a>>b;
if((b-a)==1)
cout<<“1”<<endl;
if((b-a)==2)
cout<<“2”<<endl;
if((b-a)==3)
cout<<“3”<<endl;
if((b-a)>3)
{
a1=1,a2=2,a3=3,m=0;
for(i=3;i<(b-a);i++)
{
m=a2+a3;
a2=a3;
a3=m;
}
cout<<m<<endl;
}
}
return 0;
}
蓝色部分为自我演算得出的答案，需要仔细。
绿色部分为每次初始赋值和循环次数的判定。
题目十：
来源：设一
10022 Problem V
题目简述：方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci
(i = 1, 2, 3, … n),给出A0,
An+1, 和
C1, C2, …Cn.计算A1 输入多个测试数据，对于每组数据，先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1,
…n);以文件结束符结束。对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数)。
解题思路：对于这种数列的问题，一定要先在纸面上演算，将通项公式推出，得到规律，每一项系数的分母都为（n+1），在最后输出的时候统一处理除（n+1）。对给出的常数系数进行循环处理，循环加和，最后减去即可。（需要数学功底，难度略大）
代码及部分说明：
#include
#include
using namespace
std;
int
main()
{
double a[3500],c[3500];
int n,i,j;
double b,s;
b=0.00,s=0.00;
while(cin>>n)
{
j=n;
cin>>a[0]>>a[n+1];
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>c[i];
for(i=1;i<=n;i++)
{
s=s+j*c[i];
j--;
}
b=(n*a[0]+a[n+1]-s*2)/(n+1);
cout<<fixed<<setprecision(2)<<b<<endl;
s=0.00;
}
return 0;
}
蓝色部分为对c常数部分的系数处理，循环累加。
绿色部分为对结果的处理，直接输出结果即可。
题目十一：
来源：设二
1003 Problem C
题目简述:在一个平面内有两个点，求两个点分别和原点的连线的夹角的大小。夹角的范围[0，180]，两个点不会在圆心出现。输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。每组数据有四个实数x1,y1,x2,y2分别表示两个点的坐标,这些实数的范围是
[-10000,10000]。对于每组输入数据，输出夹角的大小精确到小数点后两位。
解题思路：同样是数学，需要用数学函数的处理，用开根号是算边长，然后用余弦定理算出cos夹角的值，再用反余弦函数得到带Π的值，但要注意的是将Π除去，再乘以180，最后保持两位小数输出即可。（一般）
代码及部分说明：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int t,i;
double a,b,c,d,m,n,o,l,p;
cin>>t;
for(i=1;i<=t;i++)
{
cin>>a>>b>>c>>d;
m=0.00,n=0.00,o=0.00,l=0.00,p=0.00;
m=sqrt(a*a+b*b);
n=sqrt(c*c+d*d);
o=sqrt((a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d));
l=(m*m+n*n-o*o)/(2*m*n);
p=acos(l)*180/3.1415926;
cout<<fixed<<setprecision(2)<<p<<endl;
}
return 0;
}
蓝色部分为两点之间的距离公式。
绿色部分为余弦定理公式。黄色部分为对结果的处理，十分关键，这是一细节处理。
题目十二：
来源：设二
1004 Problem D
题目简述: 一整数，知道前几位，不知道末二位，被另一个整数除尽了，求该数的末二位，输入数据有若干组，每组数据包含二个整数a，b（0<a<10000,10<b<100），遇到0 0则结束。 对每组数据，将满足条件的所有尾数在一行内输出，同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。
解题思路：先将整数扩大一百倍，再除已另一个整数得余数，后两位从0判断到99，但要注意个位数的输出，前面要加零。这就需要if加判断，这是其一；另外要注意输出的空格处理，同样就用if处理。最后就是if考虑的情况，一定要全面。（一般）
代码及部分说明：
#include
using
namespace std;
int
main()
{
int a,b,c,i,z;
while(cin>>a>>b)
{
if(a==0&&b==0)
{
break;
}
z=0;
c=a*100;
for(i=0;i<=99;i++)
{
if((c+i)%b==0)
{
z++;
if(z==1&&i>9)
cout<<i;
if(z==1&&i>=0&&i<=9)
cout<<“0”<<i;
if(z>1)
{if(i>9)
cout<<" "<<i;
if(i>=0&&i<=9)
cout<<" "<<“0”<<i;
}
}
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
绿色部分为对空格输出的处理，蓝色部分为对输出个位数的处理，但考虑要全面。
题目十三：
来源：设二
1005 Problem E
题目简述: 把一个偶数拆成两个不同素数的和，有几种拆法。输入包含一些正的偶数，其值不会超过10000，个数不会超过500，若遇0，则结束。对应每个偶数，输出其拆成不同素数的个数，每个结果占一行。
解题思路：先定义一个判断素数函数供主函数判断用。在利用循环两边向中间逼近，用if判断是否符合条件输出。（中等）
代码及部分说明：
#include
using namespace std;
bool prime(int n)
{
if(n2 || n3)
return 1;
if(n%6!=1 && n%6!=5)
return 0;
for( int i=5;i*i<=n;i=i+6)
{
if(n%i==0 || n%(i+2)==0)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int n,i,t;
while(cin>>n)
{
t=0;
if(n==0)
{
return 0;
}
for(i=2;i<=n/2;i++)
{
if(prime(i)==1 && prime(n-i)==1
&& i!=n-i)
t++;
}
cout<<t<<endl;
}
}
红色部分即为两个素数相加是否为原数的判断，值得学习。
题目十四：
来源：设二
1006 Problem F
题目简述:一种有趣的四位数2992，它的十进制数表示，其四位数字之和为2+9+9+2=22，它的十六进制数BB0，其四位数字之和也为22，同时它的十二进制数表示1894，其四位数字之和也为22。输入含有一些四位正整数，如果为0，则输入结束。若n为Sky数，则输出“#n is a Sky Number.”，否则输出“#n
is not a Sky Number.”。
解题思路：输入一个数，同纸上演算一样，分别用十，十二，十六除以这个数，分别加和，然后进行比较即可。（一般）
代码及部分说明：
#include
using namespace std;
int main()
{
int
n,i,a,b,c,d,e,f,g,h,j;
while(cin>>n)
{
if(n==0)
break;
g=n;h=n,j=n;
a=0,b=0;
for(i=1;i<=4;i++)
{
a=n%10;
n=n/10;
b=b+a;
}
//cout<<b<<endl;
c=0,d=0;
for(i=1;i<=4;i++)
{
c=h%12;
h=h/12;
d=d+c;
}
//cout<<d<<endl;
e=0,f=0;
for(i=1;i<=4;i++)
{
e=j%16;
j=j/16;
f=f+e;
}
//cout<<f<<endl;
if(bd&&df)
cout<<g<<" is a Sky
Number."<<endl;
else cout<<g<<" is
not a Sky Number."<<endl;
}
return 0;
}
红色部分一定要在进入循环之前赋0。
蓝色部分即为输入的数，由于中间有处理，故这个数需要保存。
题目十五：
来源：设二
1008 Problem H
题目简述:三角形，每行包含一个字符和一个整数n(0<n<41)，不同的字符表示不同的花纹，整数n表示等腰三角形的高。显然其底边长为2n-1。如果遇到@字符，则表示所做出来的样板三角形已经够了。每个样板三角形之间应空上一行，三角形的中间为空。显然行末没有多余的空格。
解题思路：三角形，先判断前一个是否输出完一个三角形，换行。
然后利用循环进行三角形的输出（与oj中矩形和菱形类似）（一般）
代码及部分说明：
#include
#include
using
namespace std;
int
main()
{
int n,s;
char a;
s=0;
while(cin>>a)
{
s++;
if(a=='@')
break;
else
{
cin>>n;
if(s>1)
cout<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int
j=1;j<=2*n-1;j++)
{
if(i+j==n+1||i==n||j-i==n-1)
cout<<a;
if(i+j!=n+1&&i<n&&j-i<n-1)
cout<<"
";
}
cout<<endl;
}
}
}
return 0;
}
红色为循环的结束；蓝色为一个三角形的输出完了，换行；绿色三角形的输出，加强理解即可。
总结：经过三天的程序设计实验，一学期学到的知识得到充分的提炼和总结，运用知识的能力得到显著提升。程序语言解决问题的方法从无到有，愈发的熟练，但还是有一些问题头绪很乱或者是无头绪；一方面是现实中无法用所学知识解决，从而无法用程序语言写出；另一方面是现实中解决出来，但还不会用程序语言写出来。对于过去的时间，所学知识还要熟练应用；以后的时间如果还想进一步提升就只能靠自学，将语言其他部分全部学会，这样程序就会更简单，快捷。最后，革命尚未成功，同志仍需努力。