【Codeforces】30E. Tricky and Clever Password-KMP&manacher

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传送门:cf30E

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题解

$middle$：做一遍 $manacher$就可以求出以每个点为回文中心的最长回文半径 $ex_i$。

求出 $ex_i$后可以 $O(|S|)$枚举每个点作为回文中心时的最长串。

$prefix$：设 $f_i$表示以位置 $i$结尾的最长合法 $prefix$的长度， $len_i=max(len_j)(1\leq j\leq i)$。

将串 $S$翻转后末尾添加一个’#’，再接上原串后做一遍 $kmp$，得到 $f_i=next[|S|+1+i]$。然后就可以直接求了。

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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+50;

int n,m,len[N],id[N],f[N],ex[N],nxt[N],ans;
int Lp,Ll,Mp,Ml,Rp,Rl;
char s[N],t[N];

inline void manacher()
{
	int i,j,ct=0,mx=0;
    for(i=1;i<=n;++i){
    	for(j=mx>i?min(mx-i,f[(ct<<1)-i]):1;s[i+j]==s[i-j];++j);
    	f[i]=j;if(i+j>mx) mx=i+j,ct=i;
    }
    for(m=0,i=2;i<n;i+=2) ex[++m]=f[i]>>1;
}

int main(){
	int i,j,kmp=0,res;
	scanf("%s",t+1);
	m=strlen(t+1);
	s[0]='!';
	for(i=1;i<=m;++i) s[++n]='#',s[++n]=t[i];
	s[++n]='#';s[++n]='?';manacher();
	t[m+1]='#';for(i=1;i<=m;++i) t[m+i+1]=t[i];
	reverse(t+1,t+m+1);j=m+m+1;
	for(i=2;i<=j;++i){
		for(;kmp&&(t[kmp+1]!=t[i]);kmp=nxt[kmp]);
		kmp+=(t[kmp+1]==t[i]);nxt[i]=kmp;
	}
	for(i=1;i<=m;++i){
		len[i]=len[i-1];id[i]=id[i-1];
		f[i]=nxt[m+i+1];
		if(f[i]>len[i]) len[i]=f[i],id[i]=i;
		j=ex[i];res=min(len[i-j],m-i-j+1);
		if((res<<1)+(j<<1)-1>ans){
			ans=(res<<1)+(j<<1)-1;
			Mp=i-j+1;Ml=(j<<1)-1;
			if(res){Ll=Rl=res;Lp=id[i-j]-res+1;Rp=m-res+1;}
			else Ll=Rl=0;
		}
	}
	puts((Ll&&Rl)?"3":"1");
	if(Ll) printf("%d %d\n",Lp,Ll);
	printf("%d %d\n",Mp,Ml);
	if(Rl) printf("%d %d\n",Rp,Rl);
}