Netty源码分析第5章(ByteBuf)---->第8节: subPage级别的内存分配

 

Netty源码分析第五章: ByteBuf

 

第八节: subPage级别的内存分配

上一小节我们剖析了page级别的内存分配逻辑, 这一小节带大家剖析有关subPage级别的内存分配

通过之前的学习我们知道, 如果我们分配一个缓冲区大小远小于page, 则直接在一个page上进行分配则会造成内存浪费, 所以需要将page继续进行切分成多个子块进行分配, 子块分配的个数根据你要分配的缓冲区大小而定, 比如只需要分配1k的内存, 就会将一个page分成8等分

简单起见, 我们这里仅仅以16字节为例, 讲解其分配逻辑

 

在分析其逻辑前, 首先看PoolArean的一个属性:

private final PoolSubpage<T>[] tinySubpagePools;

这个属性是一个PoolSubpage的数组, 有点类似于一个subpage的缓存, 我们创建一个subpage之后, 会将创建的subpage与该属性其中每个关联, 下次在分配的时候可以直接通过该属性的元素去找关联的subpage

我们其中是在构造方法中初始化的, 看构造方法中其初始化代码:

tinySubpagePools = newSubpagePoolArray(numTinySubpagePools);

这里为numTinySubpagePools为32

跟到newSubpagePoolArray(numTinySubpagePools)方法里:

private PoolSubpage<T>[] newSubpagePoolArray(int size) {
    return new PoolSubpage[size];
}

这里直接创建了一个PoolSubpage数组, 长度为32

在构造方法中创建完毕之后, 会通过循环为其赋值:

for (int i = 0; i < tinySubpagePools.length; i ++) {
    tinySubpagePools[i] = newSubpagePoolHead(pageSize);
}

我们跟到newSubpagePoolHead中:

private PoolSubpage<T> newSubpagePoolHead(int pageSize) {
    PoolSubpage<T> head = new PoolSubpage<T>(pageSize);
    head.prev = head;
    head.next = head;
    return head;
}

这里创建了一个PoolSubpage对象head

head.prev = head;
head.next = head;

这种写法我们知道Subpage其实也是个双向链表, 这里的将head的上一个节点和下一个节点都设置为自身, 有关PoolSubpage的关联关系, 我们稍后会看到

这样通过循环创建PoolSubpage, 总共会创建出32个subpage, 其中每个subpage实际代表一块内存大小:

5-8-1

这里就有点类之前小节的缓存数组tinySubPageDirectCaches的结构

了解了tinySubpagePools属性, 我们看PoolArean的allocate方法, 也就是缓冲区的入口方法:

private void allocate(PoolThreadCache cache, PooledByteBuf<T> buf, final int reqCapacity) {
    //规格化
    final int normCapacity = normalizeCapacity(reqCapacity);
    if (isTinyOrSmall(normCapacity)) { 
        int tableIdx;
        PoolSubpage<T>[] table;
        //判断是不是tinty
        boolean tiny = isTiny(normCapacity);
        if (tiny) { // < 512
            //缓存分配
            if (cache.allocateTiny(this, buf, reqCapacity, normCapacity)) {
                return;
            }
            //通过tinyIdx拿到tableIdx
            tableIdx = tinyIdx(normCapacity);
            //subpage的数组
            table = tinySubpagePools;
        } else {
            if (cache.allocateSmall(this, buf, reqCapacity, normCapacity)) {
                return;
            }
            tableIdx = smallIdx(normCapacity);
            table = smallSubpagePools;
        }

        //拿到对应的节点
        final PoolSubpage<T> head = table[tableIdx];

        synchronized (head) {
            final PoolSubpage<T> s = head.next;
            //默认情况下, head的next也是自身
            if (s != head) {
                assert s.doNotDestroy && s.elemSize == normCapacity;
                long handle = s.allocate();
                assert handle >= 0;
                s.chunk.initBufWithSubpage(buf, handle, reqCapacity);

                if (tiny) {
                    allocationsTiny.increment();
                } else {
                    allocationsSmall.increment();
                }
                return;
            }
        }
        allocateNormal(buf, reqCapacity, normCapacity);
        return;
    }
    if (normCapacity <= chunkSize) {
        //首先在缓存上进行内存分配
        if (cache.allocateNormal(this, buf, reqCapacity, normCapacity)) {
            //分配成功, 返回
            return;
        }
        //分配不成功, 做实际的内存分配
        allocateNormal(buf, reqCapacity, normCapacity);
    } else {
        //大于这个值, 就不在缓存上分配
        allocateHuge(buf, reqCapacity);
    }
}

之前我们最这个方法剖析过在page级别相关内存分配逻辑, 这一小节看subpage级别分配的相关逻辑

假设我们分配16字节的缓冲区, isTinyOrSmall(normCapacity)就会返回true, 进入if块

同样if (tiny)这里会返回true, 继续跟到if (tiny)中:

首先会在缓存中分配缓冲区, 如果分配不到, 就开辟一块内存进行内存分配

首先看这一步:

tableIdx = tinyIdx(normCapacity);

这里通过normCapacity拿到tableIdx, 我们跟进去:

static int tinyIdx(int normCapacity) {
    return normCapacity >>> 4;
}

这里将normCapacity除以16, 其实也就是1

 

我们回到PoolArena的allocate方法继续看:

table = tinySubpagePools

这里将tinySubpagePools赋值到局部变量table中, 继续往下看

 final PoolSubpage<T> head = table[tableIdx] 这步时通过下标拿到一个PoolSubpage, 因为我们以16字节为例, 所以我们拿到下标为1的PoolSubpage, 对应的内存大小也就是16B

再看 final PoolSubpage<T> s = head.next 这一步, 跟我们刚才了解的的tinySubpagePools属性, 默认情况下head.next也是自身, 所以if (s != head)会返回false, 我们继续往下看:

下面, 会走到allocateNormal(buf, reqCapacity, normCapacity)这个方法:

private synchronized void allocateNormal(PooledByteBuf<T> buf, int reqCapacity, int normCapacity) {
    //首先在原来的chunk上进行内存分配(1)
    if (q050.allocate(buf, reqCapacity, normCapacity) || q025.allocate(buf, reqCapacity, normCapacity) ||
        q000.allocate(buf, reqCapacity, normCapacity) || qInit.allocate(buf, reqCapacity, normCapacity) ||
        q075.allocate(buf, reqCapacity, normCapacity)) {
        ++allocationsNormal;
        return;
    }

    //创建chunk进行内存分配(2)
    PoolChunk<T> c = newChunk(pageSize, maxOrder, pageShifts, chunkSize);
    long handle = c.allocate(normCapacity);
    ++allocationsNormal;
    assert handle > 0;
    //初始化byteBuf(3)
    c.initBuf(buf, handle, reqCapacity); 
    qInit.add(c);
}

这里的逻辑我们之前的小节已经剖析过, 首先在原来测chunk中分配, 如果分配不成功, 则会创建chunk进行分配

我们看这一步 long handle = c.allocate(normCapacity) 

跟到allocate(normCapacity)方法中:

long allocate(int normCapacity) {
    if ((normCapacity & subpageOverflowMask) != 0) {
        return allocateRun(normCapacity);
    } else {
        return allocateSubpage(normCapacity);
    }
}

上一小节我们分析page级别分配的时候, 剖析的是allocateRun(normCapacity)方法

因为这里我们是以16字节举例, 所以这次我们剖析allocateSubpage(normCapacity)方法, 也就是在subpage级别进行内存分配

private long allocateSubpage(int normCapacity) {
    PoolSubpage<T> head = arena.findSubpagePoolHead(normCapacity);
    synchronized (head) {
        int d = maxOrder;
        //表示在第11层分配节点
        int id = allocateNode(d);
        if (id < 0) {
            return id;
        }

        //获取初始化的subpage
        final PoolSubpage<T>[] subpages = this.subpages;
        final int pageSize = this.pageSize;

        freeBytes -= pageSize;
        //表示第几个subpageIdx
        int subpageIdx = subpageIdx(id);
        PoolSubpage<T> subpage = subpages[subpageIdx];
        if (subpage == null) {
            //如果subpage为空
            subpage = new PoolSubpage<T>(head, this, id, runOffset(id), pageSize, normCapacity);
            //则将当前的下标赋值为subpage
            subpages[subpageIdx] = subpage;
        } else {
            subpage.init(head, normCapacity);
        }
        //取出一个子page
        return subpage.allocate();
    }
}

首先, 通过 PoolSubpage<T> head = arena.findSubpagePoolHead(normCapacity) 这种方式找到head节点, 实际上这里head, 就是我们刚才分析的tinySubpagePools属性的第一个节点, 也就是对应16B的那个节点

 int d = maxOrder 是将11赋值给d, 也就是在内存树的第11层取节点, 这部分上一小节剖析过了, 可以回顾图5-8-5部分

 int id = allocateNode(d) 这里获取的是上一小节我们分析过的, 字节数组memoryMap的下标, 这里指向一个page, 如果第一次分配, 指向的是0-8k的那个page, 上一小节对此进行详细的剖析这里不再赘述

 final PoolSubpage<T>[] subpages = this.subpages 这一步, 是拿到PoolChunk中成员变量subpages的值, 也是个PoolSubpage的数组, PoolChunk进行初始化的时候, 也会初始化该数组, 长度为2048

也就是说么每个chunk都维护着一个subpage的列表, 如果每一个page级别的内存都需要被切分成子page, 则会将这个这个page放入该列表中, 专门用于分配子page, 所以这个列表中的subpage, 其实就是一个用于切分的page

5-8-2

 int subpageIdx = subpageIdx(id) 这一步是通过id拿到这个PoolSubpage数组的下标, 如果id对应的page0-8k的节点, 这里拿到的下标就是0

在 if (subpage == null) 中, 因为默认subpages只是创建一个数组, 并没有往数组中赋值, 所以第一次走到这里会返回true, 跟到if块中:

subpage = new PoolSubpage<T>(head, this, id, runOffset(id), pageSize, normCapacity);

这里通过new PoolSubpage创建一个新的subpage之后, 通过 subpages[subpageIdx] = subpage 这种方式将新创建的subpage根据下标赋值到subpages中的元素中

new PoolSubpage的构造方法中, 传入head, 就是我们刚才提到过的tinySubpagePools属性中的节点, 如果我们分配的16字节的缓冲区, 则这里对应的就是第一个节点

我们跟到PoolSubpage的构造方法中:

PoolSubpage(PoolSubpage<T> head, PoolChunk<T> chunk, int memoryMapIdx, int runOffset, int pageSize, int elemSize) {
    this.chunk = chunk;
    this.memoryMapIdx = memoryMapIdx;
    this.runOffset = runOffset;
    this.pageSize = pageSize;
    bitmap = new long[pageSize >>> 10];
    init(head, elemSize);
}

这里重点关注属性bitmap, 这是一个long类型的数组, 初始大小为8, 这里只是初始化的大小, 真正的大小要根据将page切分多少块而确定

这里将属性进行了赋值, 我们跟到init方法中:

void init(PoolSubpage<T> head, int elemSize) {
    doNotDestroy = true; 
    this.elemSize = elemSize;
    if (elemSize != 0) {
        maxNumElems = numAvail = pageSize / elemSize;
        nextAvail = 0;
        bitmapLength = maxNumElems >>> 6;
        if ((maxNumElems & 63) != 0) {
            bitmapLength ++;
        }

        for (int i = 0; i < bitmapLength; i ++) {
            //bitmap标识哪个子page被分配
            //0标识未分配, 1表示已分配
            bitmap [i] = 0;
        }
    }
    //加到arena里面
    addToPool(head);
}

 this.elemSize = elemSize 表示保存当前分配的缓冲区大小, 这里我们以16字节举例, 所以这里是16

 maxNumElems = numAvail = pageSize / elemSize  这里初始化了两个属性maxNumElems, numAvail, 值都为pageSize / elemSize, 表示一个page大小除以分配的缓冲区大小, 也就是表示当前page被划分了多少分

numAvail则表示剩余可用的块数, 由于第一次分配都是可用的, 所以 numAvail=maxNumElems 

bitmapLength表示bitmap的实际大小, 刚才我们分析过, bitmap初始化的大小为8, 但实际上并不一定需要8个元素, 元素个数要根据page切分的子块而定, 这里的大小是所切分的子块数除以64

再往下看 if ((maxNumElems & 63) != 0) 判断maxNumElems也就是当前配置所切分的子块是不是64的倍数, 如果不是, bitmapLength1,

最后通过循环, 将其分配的大小中的元素赋值为0

这里详细介绍一下有关bitmap, 这里是个long类型的数组, long数组中的每一个值, 也就是long类型的数字, 其中的每一个比特位, 都标记着page中每一个子块的内存是否已分配, 如果比特位是1, 表示该子块已分配, 如果比特位是0, 表示该子块未分配, 标记顺序是其二进制数从低位到高位进行排列

 

这里, 我们应该知道为什么bitmap大小要设置为子块数量除以, 64, 因为long类型的数字是64, 每一个元素能记录64个子块的数量, 这样就可以通过子page个数除以64的方式决定bitmap中元素的数量

如果子块不能整除64, 则通过元素数量+1方式, 除以64之后剩余的子块通过long中比特位由低到高进行排列记录

 

这里的逻辑结构如下所示:

5-8-3

我们跟到addToPool(head):

private void addToPool(PoolSubpage<T> head) {
    assert prev == null && next == null;
    prev = head;
    next = head.next;
    next.prev = this;
    head.next = this;
}

这里的head我们刚才讲过, Arena中数组tinySubpagePools中的元素, 通过以上逻辑, 就会将新创建的Subpage通过双向链表的方式关联到tinySubpagePools中的元素, 我们以16字节为例, 关联关系如图所示:

5-8-4

这样, 下次如果还需要分配16字节的内存, 就可以通过tinySubpagePools找到其元素关联的subpage进行分配了

我们再回到PoolChunkallocateSubpage方法中:

private long allocateSubpage(int normCapacity) {
    PoolSubpage<T> head = arena.findSubpagePoolHead(normCapacity);
    synchronized (head) {
        int d = maxOrder;
        //表示在第11层分配节点
        int id = allocateNode(d);
        if (id < 0) {
            return id;
        }

        //获取初始化的subpage
        final PoolSubpage<T>[] subpages = this.subpages;
        final int pageSize = this.pageSize;

        freeBytes -= pageSize;
        //表示第几个subpageIdx
        int subpageIdx = subpageIdx(id);
        PoolSubpage<T> subpage = subpages[subpageIdx];
        if (subpage == null) {
            //如果subpage为空
            subpage = new PoolSubpage<T>(head, this, id, runOffset(id), pageSize, normCapacity);
            //则将当前的下标赋值为subpage
            subpages[subpageIdx] = subpage;
        } else {
            subpage.init(head, normCapacity);
        }
        //取出一个子page
        return subpage.allocate();
    }
}

创建完了一个subpage, 我们就可以通过subpage.allocate()方法进行内存分配了

我们跟到allocate()方法中:

long allocate() { 
    if (elemSize == 0) {
        return toHandle(0);
    }

    if (numAvail == 0 || !doNotDestroy) {
        return -1;
    }
    //取一个bitmap中可用的id(绝对id)
    final int bitmapIdx = getNextAvail();
    //除以64(bitmap的相对下标)
    int q = bitmapIdx >>> 6;
    //除以64取余, 其实就是当前绝对id的偏移量
    int r = bitmapIdx & 63;
    assert (bitmap[q] >>> r & 1) == 0;

    //当前位标记为1
    bitmap[q] |= 1L << r;
    //如果可用的子page为0
    //可用的子page-1
    if (-- numAvail == 0) {
        //则移除相关子page
        removeFromPool();
    }
    //bitmapIdx转换成handler
    return toHandle(bitmapIdx);
}

这里的逻辑看起来比较复杂, 这里带着大家一点点剖析:

首先看:  

final int bitmapIdx = getNextAvail();

其中bitmapIdx表示从bitmap中找到一个可用的bit位的下标, 注意, 这里是bit的下标, 并不是数组的下标, 我们之前分析过, 因为每一比特位代表一个子块的内存分配情况, 通过这个下标就可以知道那个比特位是未分配状态

我们跟进这个方法:

private int getNextAvail() {
    //nextAvail=0
    int nextAvail = this.nextAvail;
    if (nextAvail >= 0) {
        //一个子page被释放之后, 会记录当前子page的bitmapIdx的位置, 下次分配可以直接通过bitmapIdx拿到一个子page
        this.nextAvail = -1;
        return nextAvail;
    }
    return findNextAvail();
}

这里nextAvail, 其实就是一个标记, 标记最近被释放的子块对应bitmapIdx的下标, 如果<0则代表没有被释放的子块, 则通过findNextAvail方法进行查找

我们继续跟进findNextAvail方法:

private int findNextAvail() {
    //当前long数组
    final long[] bitmap = this.bitmap;
    //获取其长度
    final int bitmapLength = this.bitmapLength;
    for (int i = 0; i < bitmapLength; i ++) {
        //第i个
        long bits = bitmap[i];
        //!=-1 说明64位没有全部占满
        if (~bits != 0) {
            //找下一个节点
            return findNextAvail0(i, bits);
        }
    }
    return -1;
}

这里会遍历bitmap中的每一个元素, 如果当前元素中所有的比特位并没有全部标记被使用, 则通过findNextAvail0(i, bits)方法挨个往后找标记未使用的比特位

再继续跟findNextAvail0:

private int findNextAvail0(int i, long bits) {
    //多少份
    final int maxNumElems = this.maxNumElems;
    //乘以64, 代表当前long的第一个下标
    final int baseVal = i << 6;
    //循环64次(指代当前的下标)
    for (int j = 0; j < 64; j ++) {
        //第一位为0(如果是2的倍数, 则第一位就是0)
        if ((bits & 1) == 0) {
            //这里相当于加, 将i*64之后加上j, 获取绝对下标
            int val = baseVal | j;
            //小于块数(不能越界)
            if (val < maxNumElems) {
                return val;
            } else {
                break;
            }
        }
        //当前下标不为0
        //右移一位
        bits >>>= 1;
    }
    return -1;
}

这里从当前元素的第一个比特位开始找, 直到找到一个标记为0的比特位, 并返回当前比特位的下标, 大概流程如下图所示:

5-8-5

我们回到allocate()方法中:

long allocate() { 
    if (elemSize == 0) {
        return toHandle(0);
    }

    if (numAvail == 0 || !doNotDestroy) {
        return -1;
    }
    //取一个bitmap中可用的id(绝对id)
    final int bitmapIdx = getNextAvail();
    //除以64(bitmap的相对下标)
    int q = bitmapIdx >>> 6;
    //除以64取余, 其实就是当前绝对id的偏移量
    int r = bitmapIdx & 63;
    assert (bitmap[q] >>> r & 1) == 0;

    //当前位标记为1
    bitmap[q] |= 1L << r;
    //如果可用的子page为0
    //可用的子page-1
    if (-- numAvail == 0) {
        //则移除相关子page
        removeFromPool();
    }
    //bitmapIdx转换成handler
    return toHandle(bitmapIdx);
}

找到可用的bitmapIdx之后, 通过 int q = bitmapIdx >>> 6 获取bitmapbitmapIdx所属元素的数组下标

 int r = bitmapIdx & 63  表示获取bitmapIdx的位置是从当前元素最低位开始的第几个比特位

 bitmap[q] |= 1L << r 是将bitmap的位置设置为不可用, 也就是比特位设置为1, 表示已占用

然后将可用子配置的数量numAvail减一

如果没有可用子page的数量, 则会将PoolArena中的数组tinySubpagePools所关联的subpage进行移除, 移除之后参考图5-8-1

最后通过toHandle(bitmapIdx)获取当前子块的handle, 上一小节我们知道handle指向的是当前chunk中的唯一的一块内存, 我们跟进toHandle(bitmapIdx):

private long toHandle(int bitmapIdx) {
    return 0x4000000000000000L | (long) bitmapIdx << 32 | memoryMapIdx;
}

 (long) bitmapIdx << 32 是将bitmapIdx右移32, 32位正好是一个int的长度, 这样, 通过 (long) bitmapIdx << 32 | memoryMapIdx 计算, 就可以将memoryMapIdx, 也就是page所属的下标的二进制数保存在 (long) bitmapIdx << 32 的低32位中

0x4000000000000000L是一个最高位是1并且所有低位都是0的二进制数, 这样通过按位或的方式可以将 (long) bitmapIdx << 32 | memoryMapIdx 计算出来的结果保存在0x4000000000000000L的所有低位中, 这样, 返回对的数字就可以指向chunk中唯一的一块内存

我们回到PoolArenaallocateNormal方法中:

private synchronized void allocateNormal(PooledByteBuf<T> buf, int reqCapacity, int normCapacity) {
    //首先在原来的chunk上进行内存分配(1)
    if (q050.allocate(buf, reqCapacity, normCapacity) || q025.allocate(buf, reqCapacity, normCapacity) ||
        q000.allocate(buf, reqCapacity, normCapacity) || qInit.allocate(buf, reqCapacity, normCapacity) ||
        q075.allocate(buf, reqCapacity, normCapacity)) {
        ++allocationsNormal;
        return;
    }

    //创建chunk进行内存分配(2)
    PoolChunk<T> c = newChunk(pageSize, maxOrder, pageShifts, chunkSize);
    long handle = c.allocate(normCapacity);
    ++allocationsNormal;
    assert handle > 0;
    //初始化byteBuf(3)
    c.initBuf(buf, handle, reqCapacity); 
    qInit.add(c);
}

我们分析完了long handle = c.allocate(normCapacity)这步, 这里返回的handle就指向chunk中的某个page中的某个子块所对应的连续内存

最后, 通过iniBuf初始化之后, 将创建的chunk加到ChunkList里面

我们跟到initBuf方法中:

void initBuf(PooledByteBuf<T> buf, long handle, int reqCapacity) {
    int memoryMapIdx = memoryMapIdx(handle);
    //bitmapIdx是后面分配subpage时候使用到的
    int bitmapIdx = bitmapIdx(handle);
    if (bitmapIdx == 0) {
        byte val = value(memoryMapIdx); 
        assert val == unusable : String.valueOf(val);
        //runOffset(memoryMapIdx):偏移量
        //runLength(memoryMapIdx):当前节点的长度
        buf.init(this, handle, runOffset(memoryMapIdx), reqCapacity, runLength(memoryMapIdx), 
                 arena.parent.threadCache());
    } else {
        initBufWithSubpage(buf, handle, bitmapIdx, reqCapacity);
    }
}

这部分在之前的小结我们剖析过, 相信大家不会陌生, 这里有区别的是 if (bitmapIdx == 0) 的判断, 这里的bitmapIdx不会是0, 这样, 就会走到initBufWithSubpage(buf, handle, bitmapIdx, reqCapacity)方法中

跟到initBufWithSubpage方法:

private void initBufWithSubpage(PooledByteBuf<T> buf, long handle, int bitmapIdx, int reqCapacity) {
    assert bitmapIdx != 0;
    int memoryMapIdx = memoryMapIdx(handle);
    PoolSubpage<T> subpage = subpages[subpageIdx(memoryMapIdx)];
    assert subpage.doNotDestroy;
    assert reqCapacity <= subpage.elemSize;
    buf.init(
        this, handle, 
        runOffset(memoryMapIdx) + (bitmapIdx & 0x3FFFFFFF) * subpage.elemSize, reqCapacity, subpage.elemSize, 
        arena.parent.threadCache());
}

首先拿到memoryMapIdx, 这里会将我们之前计算handle传入, 跟进去:

private static int memoryMapIdx(long handle) {
    return (int) handle;
}

这里将其强制转化为int类型, 也就是去掉高32, 这样就得到memoryMapIdx

回到initBufWithSubpage方法中:

我们注意在buf调用init方法中的一个参数:  runOffset(memoryMapIdx) + (bitmapIdx & 0x3FFFFFFF) * subpage.elemSize 

这里的偏移量就是, 原来page的偏移量+子块的偏移量

 bitmapIdx & 0x3FFFFFFF 代表当前分配的子page是属于第几个子page

 (bitmapIdx & 0x3FFFFFFF) * subpage.elemSize  表示在当前page的偏移量

这样, 分配的ByteBuf在内存读写的时候, 就会根据偏移量进行读写

 

最后我们跟到init方法中

void init(PoolChunk<T> chunk, long handle, int offset, int length, int maxLength, PoolThreadCache cache) {
    //初始化
    assert handle >= 0;
    assert chunk != null;

    //在哪一块内存上进行分配的
    this.chunk = chunk;
    //这一块内存上的哪一块连续内存
    this.handle = handle;
    memory = chunk.memory;
    //偏移量
    this.offset = offset;
    this.length = length;
    this.maxLength = maxLength;
    tmpNioBuf = null;
    this.cache = cache;
}

这里又是我们熟悉的逻辑, 初始化了属性之后, 一个缓冲区分配完成

以上就是Subpage级别的缓冲区分配逻辑

 

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转载自www.cnblogs.com/xiangnan6122/p/10205804.html
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