【LOJ#6066】「2017 山东一轮集训 Day3」第二题（哈希，二分）

【LOJ#6066】「2017 山东一轮集训 Day3」第二题（哈希，二分）

题面

LOJ

题解

要哈希是很显然的，那么就考虑哈希什么。。。
要找一个东西可以表示一棵树，所以我们找到了括号序列。
那么二分一个答案\(d\)，把所有点挂到\(d+1\)次祖先上去，那么\(d+1\)次祖先的哈希值就是它原本的括号序列挖去了若干段，直接暴力哈希拼接起来就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define MAX 100100
#define ull unsigned long long
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n;
struct Line{int v,next;}e[MAX];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int p[20][MAX],lg[MAX],dfn[MAX],low[MAX],dep[MAX];
int a[MAX<<1],tot,maxdep;
ull pw[MAX<<1],H[MAX<<1];
const ull base=233;
void dfs(int u,int ff)
{
    p[0][u]=ff;a[++tot]=1;dfn[u]=tot;dep[u]=dep[ff]+1;
    for(int j=1;j<=lg[n];++j)p[j][u]=p[j-1][p[j-1][u]];
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)dfs(e[i].v,u);
    a[++tot]=0;low[u]=tot;
}
int parent(int x,int k)
{
    for(int i=lg[n];~i;--i)
        if(k&(1<<i))x=p[i][x];
    return x;
}
ull hs(int l,int r){return H[r]-H[l-1]*pw[r-l+1];}
vector<int> son[MAX];
bool cmp(int a,int b){return dfn[a]<dfn[b];}
set<ull> S;
bool vis[MAX];
bool check(int d)
{
    for(int i=0;i<=n;++i)vis[i]=false,son[i].clear();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int ff=parent(i,d);vis[ff]=true;
        son[p[0][ff]].push_back(i);
    }
    S.clear();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int l=son[i].size();if(!vis[i])continue;
        sort(son[i].begin(),son[i].end(),cmp);
        int L=dfn[i];ull H=0;
        for(int j=0;j<l;++j)
            H=H*pw[dfn[son[i][j]]-L]+hs(L,dfn[son[i][j]]-1),L=low[son[i][j]]+1;
        H=H*pw[low[i]-L+1]+hs(L,low[i]);
        if(S.find(H)!=S.end())return true;
        S.insert(H);
    }
    return false;
}
int main()
{
    n=read();pw[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int x=read();
        for(int j=1;j<=x;++j)Add(i,read());
    }
    for(int i=2;i<=n;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;
    for(int i=1;i<=n+n;++i)pw[i]=pw[i-1]*base;
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=tot;++i)H[i]=H[i-1]*base+a[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)maxdep=max(maxdep,dep[i]);
    int l=1,r=maxdep,ret=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))l=mid+1,ret=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ret);
    return 0;
}