软件工程之文法

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/xyf13920745534/article/details/82317921

是什么
文法是一种形式语言的描述。当我们要描述一种语言时，需要给出这种语言的所有句子，当句子的数目是有限可数时，就要都列出来；当句子是一个无穷集，也就是无限不可数时，就要给出可以表示它们的结构的描述方法或者说，句子的组成规则。这种规则就是文法。
下面是文法的定义

文法G定义为一个四元组（$\quad\forall N$,$\quad\forall T$,P,S），其中，$\quad\forall N$为非终结符集合，$\quad\forall N$终结符集合；P是产生式结合；S称为识别符或开始符号，也是一个非终结符，至少要在一条产生式的左边出现。

终结符：不可分割的符号，一般用小写字母表示，如a,b,c,d
非终结符：可分割的符号，一般用大写字符表示，如A,B,C,D
终结符就是推导到终结符时，不可再推导下去；而非终结符可以继续推导下去。

四种文法的名称

文法	别称	对应
0型文法	短语文法
1型文法	上下文有关文法	线性有界自动机
2型文法	上下文无关文法	下推自动机
3型文法	正规文法	有限状态自动机

0型文法(PSG)：

α∈($\quad\forall N$∪$\quad\forall T$)* ，且至少含一个$\quad\forall N$
β∈($\quad\forall N$∪$\quad\forall T$)*
对产生式没有任何限
例如：A0→A0 , A1→B
0型文法是这几类文法中，限制最少的一个。

1型文法

对任一产生式α→β，都有|β|>=|α|， 仅仅 S→ε除外
|β|表示的是长度，意思是说左边的推导式长度要小于右边的推导式传给长度

2型文法(CFG)

2型文法：对任一产生式α→β，都有α∈$\quad\forall N$，β∈（$\quad\forall N$∪$\quad\forall T$）*

3型文法(RG)

每个产生式均为 “A→aB”或“A→a” —— 右线性
“A→Ba”或“A→a” —— 左线性
其中，A、B∈$\quad\forall N$，a∈$\quad\forall T$*
例如：G[S]： S→0A | 0
　　A→1B | B
　　B→1 | 0