介绍

在开始之前，想象一下运行以下内容后“ a”和“ b”会有什么值：

a = Math.Round(1.5);
b = Math.Round(2.5);

如果你的答案是“ a = 2和b = 3”，你就像我一样，错了。正确的答案是两者a和b最终都是2。困惑吗？您可能想要坚持知道原因。

背景

大约一个星期前，我正在研究一些沿着x轴移动两个实体的代码。在库内部，它们的x值是double，但是public接口只允许以整数形式的米（这里应该是单位的意思）。我曾经使用Math.Round把这个double值转换成整数。

代码的要求之一是实体之间的距离绝不会超过一米。我使用舍入值来检查这个。

正如您现在可能已经猜到的那样，代码仍然失败。即使两个实体相距一米之外，具有相同的起始速度并且以相同的速度加速，使用相同的算法，整数值仍然偶尔返回相同的x值，因此代码保持失败。

起初，我认为这是使用double值导致的某种精度错误。但这没有多大意义，因为算法会导致两个值的精度损失相同。经过一些调试后，我终于发现它不是double而是Math.Round表现得与我预期的不同。

在我弄清楚问题是在使用Math.Round之后，我很快发现了问题：在.NET中舍入的默认[ 1]实现是“舍入一半到偶数” [ 2]又名“银行家舍入”。这意味着中点值向最接近的偶数舍入。在我在介绍中提供的示例中，这意味着两个值都是向着舍入2，最接近的偶数。

那么为什么它在.NET中实现这样呢？这是一个错误吗？

好吧，首次实施时，Microsoft遵循IEEE 754标准。这是默认Math.Round实现的原因。[3]（注：目前的IEEE 754标准包含五个舍入规则[4]）

另一个很好的理由是，银行家的舍入没有遭受负向或正向的偏倚，就像舍弃零的舍入方法对于最合理的分布一样。

但一切都不会丢失。

如果您希望1.5要舍入2，并且2.5要舍入3（像我期望的），该Math.Round方法具有的覆盖方法，让您使用了“从零舍入一半” [5]的方法来代替。

a = Math.Round(1.5, MidpointRounding.AwayFromZero);
b = Math.Round(2.5, MidpointRounding.AwayFromZero);

在上面的代码片段中，1.5舍入到2并2.5舍入到3。

然而有趣的是，在做了一些研究之后，它看起来像“从零舍入一半”，也不是数学中常用的方法。相反，“舍入一半以上” [6]方法通常在数学中使用[7]。对于正数，没有差异，但对于负数，中点值向+∞舍入而不是从0舍入。

这样一来，有相同数量的分数被四舍五入到零，而在“从零舍入一半”的方法中，两者0.5和-0.5没有舍入到零，使零成为所有其他数字的例外。

事实证明，Math.Round方法甚至不支持数学中常用的实际舍入方法。

当我第一次发现这个时，我非常失望。毕竟，即使提供了很好的理由，库仍然会被Math调用。它确实似乎传达了某种意图。

但是写这篇文章确实让我思考：在研究之前，我甚至都没有意识到有这么多的舍入方法。每个都有自己的优点和缺点。每个都有自己的后果。如果我不知道所有这些方法，我当然不知道这些后果。所以也许别人为我做这件事并做出适当的“默认”决定并不是一件坏事。

毕竟，如果你的舍入的后果对你的代码至关重要，我希望你不做我曾经做过的假设，或者至少至少发现他们在一些好的老式测试中是错误的。

即使这个主题不是真正的脑外科（或火箭科学），但我真的希望你能学到新的东西，或者至少享受阅读。

最后，我认为这是一个很好的提醒，即使我们每天使用的看似简单的事情都是多么复杂。这里也可能有一些关于假设的教训。;）

快乐的舍入！

原文地址：https://www.codeproject.com/Tips/1272542/How-NETs-Math-Round-has-Nothing-to-do-with-Maths-A