CDQ三维分治

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 1000010
using namespace std;
struct F{int x,y,z,cnt,ans;}f[maxn];
int n,k,tot,tr[maxn],num[maxn];
int lowbit(int x){return x&-x;}
bool cmp(F a,F b){//以x为第一键值,y为第二键值排序
    if(a.x!=b.x) return a.x<b.x;
    if(a.y!=b.y) return a.y<b.y;
    return a.z<b.z;
}
bool cmp2(F a,F b){//以y为第一键值,z为第二键值排序
    if(a.y!=b.y) return a.y<b.y;
    if(a.z!=b.z) return a.z<b.z;
    return a.x<b.x;
}
void add(int x,int y){//树状数组单点加
    while(x<=k){
        tr[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query(int x){//树状数组区间查询
    int ans=0;
    while(x){
        ans+=tr[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
void CDQ(int l,int r){//CDQ分治
    if(l==r){
        f[l].ans+=f[l].cnt-1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    CDQ(l,mid);//优先递归分治
    CDQ(mid+1,r);
    sort(f+l,f+mid+1,cmp2);//然后以y为第二键值排序
    sort(f+mid+1,f+r+1,cmp2);
    int j=l;//当前区间左端点
    for(int i=mid+1;i<=r;i++){//统计当前左半区间对右半区间的影响
        while(j<=mid&&f[j].y<=f[i].y)//当前左区间中的某点j的x(已经排好序),y,均<=i的
            add(f[j].z,f[j].cnt),j++;//在树状数组中统计z这一维
        f[i].ans+=query(f[i].z);//就像二维统计一样,x、y均已有序,因此此时树状数组中query(f[i].z)就应该被统计在f[i]中
    }
    for(int i=l;i<j;i++)
        add(f[i].z,-f[i].cnt);//这些都已经被统计在了右半段中,为了避免下次归并时重复统计
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&f[i].x,&f[i].y,&f[i].z);
    }
    sort(f+1,f+n+1,cmp);//先排好x
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(f[i].x==f[i-1].x&&f[i].y==f[i-1].y&&f[i-1].z==f[i].z)
            f[tot].cnt++;//去重，tot是一共有多少个不重点
        else f[++tot]=f[i],f[tot].cnt=1;//cnt就是当前点有多少个重复
    }
    CDQ(1,tot);
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        num[f[i].ans]+=f[i].cnt;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d\n",num[i]);
    return 0;
}


CDQ三维分治
BZOJ 3262: 陌上花开
Description
有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。
现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。
定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。
显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。
Sample Input
10 3
3 3 3
2 3 3 
2 3 1 
3 1 1 
3 1 2 
1 3 1 
1 1 2 
1 2 2 
1 3 2 
1 2 1
Sample Output
3
1
3
0
1
0
1
0
0
1