#133. 二维树状数组 1：单点修改，区间查询

题目描述

这是一道模板题。

给出一个 n\times mn×m 的零矩阵 AA，你需要完成如下操作：

• 1 x y k：表示元素 A_{x,y}Ax,y​ 自增 kk；
• 2 a b c d：表示询问左上角为 (a,b)(a,b)，右下角为 (c,d)(c,d) 的子矩阵内所有数的和。

输入格式

输入的第一行有两个正整数 n,mn,m；
接下来若干行，每行一个操作，直到文件结束。

输出格式

对于每个 2 操作，输出一个整数，表示对于这个操作的回答。

样例

样例输入

2 2
1 1 1 3
1 2 2 4
2 1 1 2 2

样例输出

7

数据范围与提示

对于 10\%10% 的数据，n=1n=1；
对于另 10\%10% 的数据，m=1m=1；
对于全部数据，1\le n,m\le 2^{12},1\le x,a,c\le n,1\le y,b,d\le m,|k|\le 10^51≤n,m≤212,1≤x,a,c≤n,1≤y,b,d≤m,∣k∣≤105，保证操作数目不超过 3\times 10^53×105，且询问的子矩阵存在。

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,m;
const int N=5000;
long long s[N][N];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void updata(int x,int y,int z)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
        for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j)){
            s[i][j]+=z;
        }
    }
}

long long sum(int x,int y)
{
    long long res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
        for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j)){
            res+=s[i][j];
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    memset(s,0,sizeof(s));
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int k;
    while(scanf("%d",&k)==1){
        if(k==1){
            int x,y,z;
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            updata(x,y,z);
        }
        else{
            int x1,y1,x2,y2;
            scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            printf("%lld\n",sum(x2,y2)+sum(x1-1,y1-1)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1));
        }
    }

    return 0;
}